ЗАДАНИЕ №3

Задан: многогранник (призма или пирамида), пересечённый плоскостью общего положения.

Требуется:

1) построить проекции линии пересечения многогранника плоскостью;

2) определить натуральную величину фигуры сечения способом совмещения;

3) построить полную развёртку поверхности усечённой части многогранника.

Вид многогранника и положение секущей плоскости (заданной следами) взять по наглядному изображению своего варианта (см. рис.1). Размеры многогранников брать в пределах: высота призм и пирамид - 100.. Л 20 мм, длины сторон фигур основания - 50... 100 мм.

Указания к выполнению задания №3:

Многогранником называется, тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Стороны многоугольников называются рёбрами, а заключённые между ними плоские многоугольники - гранями. Вершины граней являются вершинами многогранника. Из многогранных поверхностей при выполнении задания рассматриваются только призматические и пирамидальные. Общее название призмы и пирамиды определяется формой их основания, например: треугольная пирамида или треугольная призма.

На чертеже построение проекций многогранника сводится к построению проекций его вершин и соединению их отрезками прямых. Поскольку плоскости (грани) принято считать непрозрачными, то проекции некоторых рёбер и граней будут невидимыми и должны быть показаны штриховыми линиями. Очерк многогранника всегда будет видимым.

При пересечении многогранника плоскостью в сечении получается плоский многоугольник. Число сторон и вершин многоугольника равно соответственно числу граней и рёбер многогранника. Построение плоского сечения многогранника сводится к нахождению точек пересечения рёбер с секущей плоскостью. При этом очень важно определить заранее, какая фигура получится в сечении, тогда построение будет выполнено более верно. Истинную величину фигуры сечения находят способом совмещения.

В большинстве случаев построение проекций линий пересечения многогранника плоскостью сводится к определению точек пересечения его рёбер с заданной плоскостью, то есть к решению задачи на пересечение прямой с плоскостью. К примеру, если плоскость общего положения, а пересекает поверхность прямой треугольной призмы, стоящей на горизонтальной плоскости проекций, то горизонтальные проекции точек пересечения

боковых рёбер призмы плоскостью общего положения совпадают с вершинами треугольника, в который проецируются на горизонтальную плоскость проекций призма и фигура сечения. Фронтальные проекции точек пересечения рёбер находят при помощи фронталей (можно использовать и горизонтали).

При пересечении плоскостью общего положения пирамиды приходится, как правило, определять обе проекции точек пересечения рёбер с плоскостью. Для этого поочерёдно заключают рёбра пирамиды в горизонтально-проецирующие либо во фронтально-проецирующие вспомогательные секущие плоскости.

Дата добавления: 2015-07-08