Развёртка поверхностей

Развёрткой поверхности называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности с плоскостью без складок и разрывов, при этом каждой точке поверхности соответствует единственная точка на развёртке.

Все поверхности можно разделить на развертывающиеся и неразвёртывающиеся. К группе развертывающихся поверхностей относятся только линейчатые поверхности, к неразвёртывающимся - сфера, тор и др.

Существуют три способа построения развёртки поверхностей:

а) способ нормального сечения;

б) способ раскатки;

в) способ треугольников (треангуляции).

При построении развёрток конических и цилиндрических поверхностей общего вида их заменяют вписанными гранными поверхностями. Затем, применив один из способов, строят развёртки этих гранных поверхностей.

Для построения развёрток неразвёртывающихся поверхностей их делят на отсеки. Каждый отсек заменяют отсеком соответствующей развертывающейся поверхности. Затем строят развёртки этих отсеков.

Развёрткой поверхности многогранника называется плоская фигура, получающаяся в результате совмещения с плоскостью всех его граней. Построение развёртки поверхности многогранника сводится к построению изображения граней в истинную величину.

Полная развёртка поверхности призмы состоит из развёртки его боковой поверхности и оснований. Развёртка поверхности усечённой части призмы состоит из развёртки боковой поверхности, основания и фигуры сечения.

Полная развёртка поверхности пирамиды состоит из развёртки ее боковой поверхности и основания. Построение развёртки боковой поверхности пирамиды сводится к построению по трём сторонам примыкающих друг к другу треугольников (боковых граней) с одной общей вершиной S. Длину бокового ребра (стороны треугольника) можно определить способом вращения вокруг горизонтально-проецирующей оси. Затем к одному из треугольников пристраивают фигуру основания. Если рёбра имеют разную длину, то для построения развёртки пирамиды необходимо найти длину каждого ребра в отдельности. Развёртка поверхности усечённой части пирамиды состоит из развёртки боковой поверхности, основания и фигуры сечения.

Рис. 1. Графические условия к заданию №3

Рис. 1 (продолжение). Графические условия к заданию №3

Рис. 1 (продолжение). Графические условия к заданию №3

Дата добавления: 2015-07-08