Трение в винтовой кинематической паре

На рис. 9.6 показана винтовая кинематическая пара с прямоугольной нарезкой. При определении силовых зависимостей этой паре допускаем, что удельное давление по опорной поверхности винтовой нарезки распределяется равномерно.

Пространственную задачу заменяем плоской, развертывая среднюю линию винтовой нарезки на плоскость.

На основании первого допущения расчетную схему можно представить в виде, изображенном на рис. 9.6. Здесь осевая сила взаимодействия винта и гайки Q представлена как сила, действующая на ползун, перемещающийся по винтовой нарезке со средним радиусом r. Сила Р (условная), перемещающая ползун, является результатом приложения искомой силы Р ₁, создающей момент M.

На основании второго допущения ползун будет находиться на наклонной плоскости (рис. 9.7) с углом наклона α, равным углу подъема средней линии винтовой нарезки.

Рис. 9.6. Винтовая пара с прямоугольной нарезкой	Рис. 9.7. Расчетная схема винтовой пары

На ползун действуют силы Р и Q, нормальная сила N со стороны плоскости и сила трения F_тр. Полагаем, что ползун перемещается вверх по наклонной плоскости, т. е. в обратную сторону действия осевой силы Q, с постоянной ско

ростью. Определим движущую силу Р по выражению (9.1) для общего случая положения ползуна на наклонной плоскости при β = 0,5 π:

Р = Q ∙tg(α + φ).

Момент трения в винтовой паре

М = Q∙r ∙tg(α + φ), (9.2)

где r – средний радиус резьбы.

Если же ползун под действием этих сил будет перемещаться вниз по наклонной плоскости, т. е. в сторону действия осевой силы в винтовой паре, то

М = Q∙r ∙tg(α – φ).

9.6. Трение в плоской кольцевой пяте (рис. 9.8).

Рис. 9.8. Плоская кольцевая пята

Пята воспринимает усилие, направленное вдоль оси вала. При решении задачи исходим из положения, что удельное давление р по опорной поверхности пяты распределяется равномерно, что справедливо для новой не приработавшейся пары трения.

Момент трения на элементарной кольцевой площадке (площадью ) будет

откуда момент трения

Подставляя значение р и интегрируя, получим

Если пята сплошная, т. е. r = 0, то

Дата добавления: 2015-07-07