Читайте также:
|
|
1. Среднее арифметическое константы есть константа – Мс = с.
Доказательство. (), т.е. = с.
2. Если все варианты увеличить (уменьшить) в kраз, то и среднее арифметическое увеличится (уменьшится) в k раз – .
Доказательство. .
3. Если все варианты увеличить (уменьшить) на одно и то же число, то среднее
арифметическое увеличится (уменьшится) на то же число – .
4. Среднее арифметическое отклонения варианты от средней арифметической равно нулю –
Доказательство.
В зависимости от решаемой задачи могут быть использованы другие формулы среднего, которые можно получить из средней степенной k -го порядка
, хi > 0 (3)
При k = 1 – среднее арифметическое;
k = 2 – среднее квадратическое;
k = –1 – среднее гармоническое;
Иногда применяется среднегеометрическое – , .
Помимо этих средних, которые называются аналитическими, применяются структурные или порядковые средние.
Определение 2. Медианой Ме вариационного ряда называется значение признака, приходящееся на середину несгруппированного ряда наблюдений.
Для дискретного вариационного ряда с нечетным числом медиана равна серединному варианту. Для ряда с четным числом – полусумме двух серединных вариантов.
Определение 3. Модой Мо сгруппированного вариационного ряда называется значение признака, соответствующее наибольшей частоте.
Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 310 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
ЛЕКЦИЯ 19. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ | | | Показатели вариации (изменчивости) вариационного ряда |