Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Моменты случайной величины. Характеристики формы распределения

Читайте также:
  1. D) формы их объединения;
  2. I Формы возрождения
  3. II. КЛАССИФИКАЦИЯ НА ОСНОВАНИИ ФОРМЫ УПОТРЕБЛЕНИЯ
  4. IV. Формы контроля за исполнением административного регламента
  5. V. ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ
  6. А. Именные формы
  7. Авторский текст как предмет работы редактора. Основные характеристики текста.

Определение 1. Начальным моментом k-го порядка случайной величины Х называется число, равное математическому ожиданию случайной величины Хк : , k = 1, 2,

Из этого определения следует, что математическое ожидание случайной величины является начальным моментом 1-го порядка, так как a1 = М(Х).

Определение 2.Центральным моментом k-го порядка называется число, равное математическому ожиданию k-й степени отклонения случайной величины от своего математического ожидания: .

При k = 1, , ;

при k = 2, .

Теорема 1. Если многоугольник распределения дискретной случайной величины или плотность распределения непрерывной случайной величины симметричны относительно прямой х = MX, то все центральные моменты нечетного порядка равны нулю, т.е. m2к+1 = 0. Докажем это утверждение для непрерывной случайной величины.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 185 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Плотность вероятностей двумерной случайной величины | ЛЕКЦИЯ 10. СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДВУМЕРНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ | ЛЕКЦИЯ 11. ФУНКЦИИ ОТ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН | ЛЕКЦИЯ 12. ТЕОРЕМА О ПЛОТНОСТИ СУММЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН | ЛЕКЦИЯ 13. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТЬЮДЕНТА, ФИШЕРА .ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН | Числовые характеристики случайных величин | Свойства математического ожидания случайной величины | Другие характеристики центра группирования случайной величины | Характеристики вариации случайной величины | Свойства дисперсии |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЛЕКЦИЯ 15. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ ОСНОВНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ| Доказательство.

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.05 сек.)