Электростатическое поле равномерно заряженной оси.

Министерство сельского хозяйства РФ

Департамент научно – технологической политики и образования

ФГБОУ ВПО Волгоградский государственный аграрный университет

Кафедра «Электроснабжение сельского хозяйства и ТОЭ»

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ И ПОЛЯ В ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ

Методические указания

Волгоград 2014

Расчет электростатического поля двухпроводной линии и поля в проводящей среде. Методические указания/Сост. А.В. Каргов; Волгоградский государственный аграрный университет – Волгоград, 2014.

Изложены основные теоретические положения, необходимые для расчета электростатического поля двухпроводной линии и поля в проводящей среде. Приведены примеры расчета.

Для студентов обучающихся по направлению подготовки 140400 Электроэнергетика и электротехника и 110800 Агроинженерия

Одобрено и рекомендовано к печати кафедрой «Электроснабжение сельского хозяйства и ТОЭ» и методической комиссией электроэнергетического факультета ВолГАУ

ЧАСТЬ 1.

Расчёт электростатического поля.

Электростатическое поле равномерно заряженной оси.

Рассмотрим электростатическое поле оси, заряженной с равномерной плотностью заряда (где q – заряд, l – длина оси). Используем для этого теорему Гаусса в интегральной форме:

Выделим вокруг данной оси соосный с ней цилиндр единичной длины (l =1) с произвольным радиусом R. В объеме данного цилиндра сосредоточен заряд τ. Линии напряженности электростатического поля скользят вдоль оснований цилиндра и пересекают только его боковую поверхность S=2πRl=2πR. Напряженность поля во всех точках этой поверхности одинакова, так как они равноудалены от заряженной оси. Кроме того, линии напряженности перпендикулярны к этой поверхности, поэтому можно записать:

Поэтому теорему Гаусса для данного случая можно записать так:

или

Откуда

(1.1)

В векторном выражении , где - единичный вектор, направленный в радиальном направлении по отношению к заряженной оси.

В выражении (1.1) , где

ε_а – абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества (Ф/м)

ε₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума (или диэлектрическая постоянная)

ε₀=8,86·10^-12 (Ф/м)

ε – относительная диэлектрическая проницаемость вещества.

Дата добавления: 2015-07-08