Расчет поля в проводящей среде

Рассмотрим заземлитель в форме полусферы с радиусом сферы равным R.

Закон Ома в дифференциальной форме , откуда

где:

γ – удельная проводимость среды [сименс/м]

δ – плотность тока [А/м²]

S – поверхность полусферы с произвольным радиусом R_X.

Окончательно имеем:

(2.1)

Напряжение между заземлителем и произвольной точкой X на поверхности земли:

(2.2)

Приняв R_X бесконечно удаленной, т.е. R_X=∞, получим полное напряжение на заземлителе по отношению к удаленной точке X с нулевым потенциалом (одновременно это будет потенциал заземлителя по отношению к удаленной точке с φ=0)

(2.2)

где R – радиус сферы заземлителя.

Итак,

(2.3)

где R_З – сопротивление заземлителя.

Отсюда видим, что

(2.4)

Так как , то из (2.3) ток заземлителя

(2.5)

Потенциал любой точки, удаленной на расстояние X от оси заземлителя, определяется так:

(2.6)

Эту формулу можно использовать при R_X≥R. В пределах заземлителя (участок O-R рис. 8) φ=U=const. Уравнение (2.6) позволяет построить зависимость φ=f(R_X). Примерный вид этой зависимости показан на рис. 8

Дата добавления: 2015-07-08