Поле двух параллельных заряженных осей.

Рассмотрим поле двух параллельных заряженных осей А и В. Плотность заряда обоих осей одинакова и равна τ, а знак заряда противоположный. Определим напряженность поля в некоторой произвольной точке М, удаленной от провода А на расстояние АМ=а и от В на расстояние ВМ=b.

Используя метод наложения, запишем

(1.2)

где

(1.2а)

(1.2б)

где и - единичные вектора (орты) по направлению отрезков a и b (совпадают соответственно с и ).

Далее определим потенциал в точке М также используя принцип наложения, т.е.

(1.3)

Так как , то

или

(1.3а)

При определении учтем, что заряд на оси В отрицательный, поэтому

(1.3б)

Для определения постоянной интегрирования С рассмотрим точку, лежащую на линии нулевого потенциала (т.е равноудаленную от осей А и В). Для неё φ= 0. Тогда

Так как ln1=0, то С=0. Окончательно имеем

(1.4)

§ 1.3 Построение графика изменения напряженности вдоль прямой,

Дата добавления: 2015-07-08