Проверочный расчет на выносливость

Расчет на выносливость состоит в определении запаса прочности фактического напряженного состояния в опасном сечении относительно состояния разрушения и сравнении этого запаса с допускаемыми значениями:

.

Рекомендуется, в зависимости от точности расчетов принимать

.

Запас прочности S при совместном действии нормальных и касательных напряжений (валы) может быть рассчитан по формуле

. (16)

Запас прочности по нормальным напряжениям

, (17)

запас прочности по касательным напряжениям

. (18)

При действии только нормальных напряжений (оси)

,

где - переменные составляющие циклов напряжений;

- постоянные составляющие циклов. Если внешние нагрузки по положению относительно рассчитываемой детали неизменны,

; .

При расчетах различают два случая:

· вал работает в реверсивном режиме (симметричный цикл):

;

· режим работы вала не реверсивный (пульсирующий цикл как худший из возможных):

.

Выбор и назначение величин, входящих в расчетные формулы:

· - пределы выносливости соответственно при симметричном цикле изгиба и симметричном цикле кручения, МПа. Данные об этих величинах для основных материалов, из которых делают валы и оси, приведены в табл. 6. При отсутствии более точных данных можно принимать:

Ø углеродистые стали: ;

Ø легированные стали:

;

Ø для всех сталей: ;

· - суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе и кручении:

, (19)

; (20)

· - эффективные коэффициенты концентрации соответственно при симметричном изгибе и кручении. Некоторые значения этих коэффициентов приведены в табл. 8;

· - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 9).

В местах напрессовки деталей на валы или оси у края ступицы возникает концентрация напряжений и коррозия трения, приводящие к резкому снижению пределов выносливости. При расчете валов и осей в месте посадки деталей используют отношения (табл. 10).

При наличии в одном сечении нескольких концентраторов напряжений учитывается один из них - тот, для которого наибольшие;

· - коэффициент влияния шероховатости поверхности(табл. 11);

Таблица 8 - Некоторые значения эффективных коэффициентов концентрации при изгибе и кручении

Концентратор
Галтель	0,02 0,05 0,02 0,05		500…1200	1,45…1,6 1,6…1,9 1,8…2,15 1,75…2,2	1,35…1,4 1,45…1,55 1,6…1,7 1,6…1,75
Выточка	0,2 0,2 0,2 0,5		500…1200	2,05…2,5 1,85…2,25 2,25…2,7 2,05…2,5	1,6…2,2
Поперечное отверстие	0,1   0,15		500…1200	2,0…2,3   1,8…2,1	1,75…2,0
Шпоночная канавка	__		1,8 1,9 2,3	1,4 1,7 2,2
Шлицы прямобочные	___		1,45 1,6 1,75	2,25…1,43 2,45…1,49 2,8…1,6

Продолжение таблицы 8

Резьба	___		1,8 2,2 2,9	_____
Валы-шестерни и шлицы эвольвентные	___	500…1200	1,6…1,75	1,5…1,6
Витки червяка	___	700…1400	2,3…2,5	1,7…1,9

Таблица 9 - Зависимость значений коэффициентов влияния абсолютных размеров от диаметра вала

Напряжен-ное состояние	Материал	Значения при диаметре вала, мм
Изгиб и кручение	Углеродис-тая сталь	0,95	0,92	0,88	0,85	0,81	0,76	0,70	0,61
Высоко-прочная легирован-ная сталь	0,87	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52

Таблица 10 - Значения коэффициентов в местах посадки деталей

Диаметр вала, мм	Посадка
МПа
		2,5 1,9 1,6	3,0 2,25 1,95	3,5 2,6 2,3	4,25 3,2 2,75	1,9 1,55 1,4	2,8 1,75 1,6	2,5 1.8	2,3 2.1
		3,05 2,3 2.0	3,65 2,75 2,4	4,3 3,2 2,8	5,2 3,9 3.4	2,25 1,9 1,6	2,6 2,15 1,85	3,1 2,5 2,1	3,6 2,8 2,4
Принимать при посадке колец подшипников качения

Таблица 11 - Значения коэффициентов влияния шероховатости поверхности

Среднее арифметическое отклонение профиля , мкм	, МПа
0,08...0,32 0,32…2,5 5…20	I 1,05 1,2	I 1,1 1,25	1,25 1,5

· - коэффициент влияния упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением. К поверхностному упрочнению относят: поверхностное пластическое деформирование (ППД) путем обдувки дробью, наклепа роликами, выглаживания, чеканки и т.п.; химикотермические методы обработки: цементацию, азотирование, цианирование; поверхностную закладку с нагревом токами высокой частоты; лучевые методы. Значения этого коэффициента приведены в табл. 12;

Таблица 12 - Коэффициенты влияния упрочнения при поверхностной обработке

Вид обработ-ки	Закалка ТВЧ на глубину0,9…1,5 мм	Азотиро-вание на глубину 0,1…0,4 мм	Цемен-тация на глубину 0,1…0,6 мм	Цианиро-вание на глубину 0,2 мм	Обкатка роликом	Обдувка дробью
Диаметр образца, мм
				—
Примечание. В числителе дроби приведены значения для образца без концентрации напряжений, в знаменателе – для образцов с концентрацией напряжений.

· - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений. Для сталей

, .

Более универсальными являются формулы

, . (21)

Усредненные значения этих коэффициентов приведены в табл. 13.

Таблица 13 - Усредненные значения коэффициентов чувствительности материала к асимметрии цикла

Материалы	Коэффициенты
Малоуглеродистые стали Среднеуглеродистые стали Легированные стали	0,15 0,20 0,25	0,05 0,10 0,15

Для расчета аналогично п. 3.2.1 необходимо, учитывая все внешние действующие на деталь силы, обычно во взаимно перпендикулярных плоскостях построить эпюры изгибающих моментов и для проверяемых сечений рассчитать суммарные моменты:

. (22)

Напряжения изгиба в общем случае рассчитываются по формуле

(23)

Напряжения в общем случае рассчитываются по формуле

, (24)

где - суммарная осевая сила в проверяемом сечении.

Напряжения кручения, необходимые для расчетов , определяются по формуле

. (25)

В формулах учтено, что измеряется в ньютон-миллиметрах (), а - в ньютон-метрах ().

Дата добавления: 2015-07-08