Ускорение точки

Дифференцируем формулу (4) по времени

(6),

где — ускорение точки; — угловое ускорение тела; — скорость точки. Тогда (7)

Слагаемое представляет собой вектор вращательного ускорения точки, величина которого равна: , где — расстояние от точки до вектора . Вектор направлен в соответствии с направлением векторного произведения (рис. 5)

Слагаемое — вектор осестремительного ускорения, который направлен в соответствии с векторным произведением, т. е. по направлению перпендикуляра , опущенного из точки на мгновенную ось вращения. Величина осестремительного ускорения равна:

(8)

Ускорение точки в сферическом движении равно геометрической сумме вращательного и осестремительного ускорений:

(9)

Так как вращательное и осестремительное ускорения не перпендикулярны друг другу, то величина ускорения точки равна:

. (10)

Дата добавления: 2015-07-08