Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Кинематика вращательного движения

Читайте также:
  1. C — Техника передвижения
  2. C — Техника передвижения
  3. D — Техника передвижения
  4. D — Техника передвижения
  5. Аналитическая ведомость наличия и движения амортизируемых основных средств за 2004-2007 гг.
  6. Архетип женского движения
  7. Асчет ходовой скорости движениЯ грузовых и пассажирских поездов

 

 

Рассмотрим вращение. Как известно, обычные предметы не вращаются просто так: они колеблются, вибри­руют, изгибаются. Поэтому, чтобы упростить рассуждения, рассмотрим движение несуществующего идеального объекта, который назовем твердым телом. В таком объекте связи между атомами столь сильны, что те небольшие силы, кото­рые необходимы, чтоб привести его в движение, не могут деформировать тело. Форма его все время остается одной и той же. Если мы хотим изучить движение такого тела и условимся не принимать во внимание движение его центра масс, то ему остается лишь вращаться. Вот это вращение необходимо описать. Предположим, что в теле существует какая-то воображаемая неподвижная линия, вокруг этой линии, как вокруг оси, вращается тело. Отметив какую-то точку на теле, где угодно, только не на оси, и зная, куда она перешла через некоторый промежуток времени, мы точно можем сказать, в каком положении находится тело. Единственное, что нужно знать для описания положения точки, - это угол. Таким образом, изучение вращения заключается в изучении изме­нения угла со временем. Чтобы описать вращение, измерим угол, на который поворачиваетея тело. Речь идет не об угле между двумя точками внутри самого тела или на теле, а об угловом изменении положения всего тела как целого от одного момента времени до другого.

Изменение угла со временем очень похоже на изменение положения при одномерном движении; для плоского вращения можем говорить об угловом положении и угловой скорости. Между двумя этими движениями - плоским вращением и одномерным перемещением - существует связь: почти каждая величина в одном случае имеет свой аналог в другом. Угол q, указывающий на сколько повернулось тело, соответствует пройденному точкой расстоянию s. Угловая скорость w = dq/dt, которая показывает, с какой быстротой изменяется угол, соответствует обычной скорости v = ds/dt, описывающей быстроту изменения положения. Если угол измеряется в радианах, то угловая скорость w равна какому-то числу радиан в секунду. Если продифференцировать угловую скорость по времени, то получим величину b = dw/dt, которую будем называть угловым ускорением. Оно может служить аналогом обычного ускорения.

Установим связь динамики вращения с динамикой частиц, из которых сделано тело, т.е. выясним, как движется каждая частица при заданной угловой скорости.

Возьмем частицу на расстоянии r от оси и предположим, что в данный момент времени она находится в положении Р(х,у) (рисунок). Через промежуток времени Dt тело целиком повернется на угол Dq, а вместе с ним повернется и частица. Расстояние от нее до оси вращения при этом не изменится. Она займет положение Q. Отрезок РQ = rDq (по определению угла в радианах). При этом изменение координат частицы составит:

Соответственно, компоненты скорости частицы равны:

vx = -wy; vy = wx

Абсолютная величина скорости , что очевидно из того, что РQ = rDq.

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 175 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: МЕХАНИКА | Высказывания о времени | Большие времена | Большие расстояния | Малые расстояния | Векторы | Сведения из векторной алгебры | Скалярное произведение векторов | Вектор скорости и ускорения |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Тангенциальное и нормальное ускорение| Равномерное прямолинейное движение.

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.007 сек.)