Расчет нижней части колонны.

Расчет выполняется по трем комбинациям усилий по началу 1го элемента.

Сечение нижней части колонны.

Рис. 18.

1. Геометрические размеры сечения:

h₀ = h – a (a = 0,02м); h₀ = 0,8-0,02 = 0,78 м

z = h₀ – a’ (a’ = 0,02м); z = 0,78 – 0,02 = 0,76 м

2. Определение эксцентриситета от действующих нагрузок по трем комбинациям:

е = е₀ + 0,5·h – a

e₀ = M/N

e₀₁ = = 0,12 м

e₀₂ = = -0,148 м

e₀₃ = = 0,076 м

е₁ = 0,12 + 0,5·0,8 – 0,02 = 0,5м

е₂ = -0,148 + 0,5·0,8 – 0,02 = 0,232 м

е₃ = 0,076 + 0,5·0,8 – 0,02 = 0,456 м

3. Коэффициент, учитывающий длительность приложения нагрузки.

φ_е = 1+

M_e = M_д + 0,5·М_сн + m·М_кр , m – коэффициент для крановой нагрузки, зависит от режима работы крана: m = 0,6 (для тяжелых кранов).

M_e1 = (1+3+8+6) = M₁+М₃∙0,6 = 26,212+58,092∙0,6=61,07 кН·м

M_e2 = (1+7+4+5) = M₁+М₄∙0,6 = 26,212 +0,6∙(-128,483) = -50,88 кН·м

M_e3 = (1+2+3+8) = M₁+М₂∙0,5 = 26,212 +0∙0,5+58,092∙0,6= 61,07 кН·м

φ_е1 = 1+ = 1+ = 1,73

φ_е2 = 1+ = 1+ = 1,23

φ_е3 = 1+ = 1 + = 1,36

4. Определение критической силы, которую может воспринять сечение:

N_cr =

l₀= 0,8х(H_н+0,15) =0,8*(5,4+0,15) = 4,44 м

D – жесткость ж/б элемента

D = Е_в∙b∙h³ ( +0.175∙ μ∙α∙((h₀- a’)/ h)²)

Для определения момента инерции арматуры в первом приближении задаемся процентом армирования μ = 0,001

k_в =

δ_е = ≥ 0,15

δ_е1 = = = 0,15= 0,15, принимаем δ_е1 = 0,15

δ_е2 = = = - 0,185 < 0,15, принимаем δ_е2 = 0,15

δ_е3 = = = 0,095 < 0,15, принимаем δ_е3 = 0,15

k_в1 = = 0,016

k_в2 = = 0,023

k_в3 = = 0,02

α = Е_s/ Е_в=2∙10⁵∙10⁶/30∙10³∙10⁶=6,66

D₁ = 30 ∙10³∙10⁶∙0,5∙(0,8)³(0,016+0,175∙0,001∙6,66((0,78-0,02)/0,8)²)= 130958 кНм²

D₂ = 30 ∙10³∙10⁶∙0,5∙(0,8)³(0,023+0,175∙0,001∙6,66((0,78-0,02)/0,8)²)= 184718 кНм²

D₃ = 30 ∙10³∙10⁶∙0,5∙(0,8)³(0,02+0,175∙0,001∙6,66((0,78-0,02)/0,8)²)= 161678 кНм²

N_cr1= = 65 497 кН

N_cr2 = = 92 385 кН

N_cr3 = = 80 862 кН

N ≤ N_cr

N₁ = 1831,86 кН < N_cr1= 65 497 кН

N₂ = 1508,13 кН < N_cr2 =92 385 кН

N₃ = 2220,06 кН < N_cr3 =80 862 кН

Под действием продольной силы происходит возрастание эксцентриситета.

Определяем коэффициент η, учитывающий это возрастание.

η =

η₁ = = 1,03

η₂ = = 1,02

η₃ = = 1,028

5. Определяем коэффициент η отдельно для кратковременных нагрузок и отдельно для длительных нагрузок.

Кратковременная- η _h1,2,3 =

Длительная- η _v1,2,3 =

Кратковременная продольная сила: полная крановая с учетом знака+полная снеговая

N_h1=3+8+6=601,1+0,879=601,97 кН

N_h2=7+4+5=243,45+1,173=244,6кН

N_h3=2+3+8=432+601,1+0,879=1033,98 кН.

Длительная продольная сила: 50% снеговой + m∙N_кр +полное значение постоянной

N_I1=1+3+8+6=1290,08+0,6∙601,1=1650,74 кН

N_I2=1+7+4+5=1290,08+0,6∙243,45=1436,15кН

N_I3=1+2+3+8=1290,08+432∙0,5+601,1∙0,6=1866,74 кН.

η _h1 = = =1,009

η _h2 = = =1,003

η _h3 = = =1,012

η _v1 = = =1,025

η _v2 = = =1,015

η _v3 = = =1,023

6. Определяем момент в сечении с учётом коэффициента η

М=М_v η _v ∙+М_h∙ η _h

М_v= М_I М_v1=61,07 кН

М_v2=-50,88 кН

М_v3=61,07 кН

М_h-полное значение момента тормозной нагрузки + давление крана + ветер

М_h1=3+8+6=58,092+58,467+99,559=216,12кН∙м

М_h2=4+7+5=-128,483-12,715-136,6=-277,79 кН∙м

М_h3=2+3+8=0+58,092+99,559=157,65 кН∙м

М₁=61,07∙1,025+216,12∙1,009=280,66 кН∙м

М₂=-50,88∙1,015+(-277,79)∙1,003= -330,01 кН∙м

М₃=61,07∙1,023+157,65∙1,012=222,02 кН∙м

7. Определяем требуемую площадь сечения арматуры

Для этого вычисляем:

α_n1,2,3 = ; R_b=14,5∙10³ МПа

α_n1 = =0,323

α_n2 = =0,266

α_n3 = =0,392

α_m1,2,3 = ; R_b=14,5∙10³ МПа

М_1,2,3-по пункту 6. N_1,2,3-по таблице комбинаций.

α_m1 = =0,221

α_m2 = =0,055

α_m3 = =0,241

Проверяем α_n1,2,3=0,323;0,266;0,392 <ξ_R=0,531,выполняется,то сечение армируется симметрично

A_S= A_S^́=

δ = а́/h₀= 0,02/0,78=0,026

A_S= A_S^́= =-0,0009 м²

A_S= A_S^́= =-0,0032 м²

A_S= A_S^́= =-0,0013м²

Т.к. А_S1=A_S1^` получились отрицательные, то принимаем армирование конструктивно,

А_S+А`_S= μ x b x h=0,001 x 0,5 x 0,8= 0,00015м² = 400мм²

т.е. 2Æ 16 мм с А_Sф=402 мм²,

Так как армирование принято конструктивно, то перерасчет не производим.

Так как h=0,8м, то устанавливаем в середине сечения нижней части колонны дополнительное армирование, которое принимаем конструктивно 2Æ10 А400.

8. Назначение поперечного армирования.

Для предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру. Поперечную арматуру устанавливаем из условия свариваемости с продольной. Т.к. в каркасе имеются продольные стержни Æ16 мм, то min Æ при односторонней сварке должен быть не менее 3 мм, а также не менее 6 мм.

Шаг поперечной арматуры в сварных каркасах равен 15·ÆA_S, а также не более 500 мм.

S = 15·16 = 240 мм

Следовательно, устанавливаем поперечную арматуру Æ 6 А240, с шагом 240 мм.

Дата добавления: 2015-07-10