Корреляционная зависимость

Построение двумерных таблиц является основой для выявления взаимосвязи между признаками. Когда мы имеем дело с социальным объектом, то речь, как правило, идет о корреляционной зависимости. Этот тип связи имеет свою специфику.

Корреляционная зависимость обладает вероятностным характером, она не является абсолютно полной и точной как, например, функциональная. Рассмотрим пример функциональной связи. Изменение температуры воздуха немедленно повлечет за собой изменение показателей термометров (обладающих одной и той же шкалой измерения и, разумеется, исправных). Здесь значению одной величины соответствует вполне определенное значение другой (см. рис. 7.2. «а», «д»).

Для корреляционной зависимости характерно, когда значению одной величины соответствует комплекс значений другой (см. рис. 7.2. «б», «г»). Например, с изменением уровня образования человека меняется и размер его дохода, здесь определенному уровню образования соответствует целый разброс значений признака «доход». Корреляционная зависимость не предполагает жесткой связи между признаками, поскольку в ней отражается множественность причин и следствий. Так, на размер дохода работника влияет не только его образование, но и статус, сфера деятельности, в которой он трудится, состояние здоровья, способности, мотивы трудовой деятельности, семейные и прочие обстоятельства.

Корреляционная зависимость показывает, что если две величины изменяются совместно, то по значению одной из них можно предсказать тенденцию изменения значений другой. В данном случае нельзя говорить, что один признак является причиной другого, а другой, в свою очередь, его следствием. Так, возраст – это не причина профессионального роста, оба признака изменяются совместно, «параллельно» друг другу. Корреляционная связь не является, собственно, причинно-следственной, но она подразумевает ее наличие и становится первоначальным этапом исследования причинных связей.

В ходе конкретно-социологических исследований социологи часто сталкиваются с ложными корреляциями, когда совместное изменение двух признаков вызвано не их взаимосвязью, а случайным совпадением. Так, например, эмпирически выявлена зависимость между должностным ростом и уменьшением количества больничных дней работника, что вовсе не означает благотворного влияния статусного продвижения на здоровье человека.

Корреляционный анализ предполагает изучение парной (между двумя признаками) и множественной (между несколькими признаками) корреляции; а также выявление формы связи - прямолинейной (см. рис.7.2. «а», «д») и криволинейной (см. рис. 7.2. «е»); типа связи – прямой (см. рис. 7.2. «а», «б») и обратной (см. рис. «г», «д»); тесноты (силы) связи, т.е. степени сопряженности между признаками. Для определения силы связи между признаками рассчитывают различные коэффициенты корреляции.

Рис. 7.2. Виды корреляционных связей

а) строгая прямая связь; б) слабая прямая связь; в) отсутствие связи; г) слабая обратная связь; д) строгая обратная связь; е) криволинейная форма связи.

Приведем в качестве примеров способы расчета некоторых очень простых коэффициентов.

Коэффициент ассоциации. Данный коэффициент рассчитывается для дихотомических признаков (четырехклеточных таблиц 2х2).

Рассмотрим распределение ответов на вопрос группе студентов: «Подрабатываете ли Вы во время учебы?» в зависимости от пола (см. табл. 7.13.).

Таблица 7.13.

Распределение ответов студентов на вопрос

"Подрабатываете ли Вы во время учебы?" в зависимости от пола

Подрабатываете ли Вы во время учебы?	Пол
Мужской	Женский
Да	(a)	(d)
Нет	(c)	(b)

Коэффициент рассчитывается по формуле:

где a,b,c,d – эмпирические частоты в клетках таблицы.

Значения коэффициента изменяются в границах от –1 до +1, но, вне зависимости от знака, «1» означает наличие явно выраженной связи между признаками, а «0» – отсутствие таковой. Подставим в формулу значения из таблицы 7.13. и получим:

Значение коэффициента ассоциации ф = 0,49 показывает, что отношение студентов к вторичной занятости зависит от пола. Мужчины, как правило, чаще, чем женщины, совмещают учебу с работой. (Оценка значимости ф осуществляется по критерию χ², здесь мы ее не приводим).

Среди ранговых коэффициентов корреляции наиболее простым для расчета является коэффициент Спирмена. Он используется для определения тесноты связи между признаками, значения которых можно проранжировать. Рассмотрим самооценки мужчинами и женщинами основных жизненных ценностей (см. табл.7.14). Они даны в процентах и упорядочены в виде рангов.

Таблица 7.14

Респонденты об основных жизненных ценностях (в зависимости от пола)

Жизненные ценности	Мужчины	Женщины	d	d^2
%	Ранг	%	Ранг
Здоровье	82,4		91,1
Семья	67,1		75,4
Карьера	81,3		68,1		-1
Образование	49,4		54,2
Общение	45,8		52,1
Деньги	54,1		49,1		-2
	Σ d^2= 8

Коэффициент рассчитывается по формуле (процедура расчета частично представлена в таблице 7.14):

где d – разность рангов, l – число пар рангов.

Значения коэффициента Спирмена меняются от – 1 до +1. Коэффициент, равный +1, означает полную идентичность в ранжировании двух сравниваемых признаков. Так, в нашем примере r_s = 0,77 означает, что структура основных жизненных ценностей мужчин и женщин схожа. Коэффициент, равный –1, показывает, что ранжирование признаков у двух сравниваемых групп прямо противоположно. (Оценка значимости r_s осуществляется по t-критерию Стьюдента, здесь мы ее не приводим).

Для выявления связи между количественными переменными вычисляется линейный коэффициент корреляции Пирсона (r_xy).

где x и y – количественные признаки.

Значения коэффициента меняются от – 1 до +1. Коэффициент, равный 0, означает отсутствие связи между признаками. Знак при коэффициенте указывает на направление связи. Так, значения коэффициента +1 и –1 показывают наличие прямой и обратной связи между признаками. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем теснее эта связь.

Процедуру вычисления коэффициента рассмотрим по таблице 7.15, в которой можно проследить взаимосвязь между самооценкой уровня профессиональной подготовки студентов и их представлениями о качестве образования в вузе. Оба признака являются количественными, поскольку измерены в баллах.

Таблица 7.15

Процедура расчета линейного коэффициента корреляции Пирсона

Факультеты	Самооценка уровня профессиональной подготовки (в баллах)	Оценка качества образования в вузе (в баллах)				^2	^2
«А»	4,2	8,3	0,5	1,2	0,6	0,3	1,4
«B»	3,4	6,4	-0,3	-0,7	0,2	0,9	0,5
«C»	3,2	6,6	-0,5	-0,5	0,3	0,3	0,3
«D»	3,9	7,1	0,2			0,4
	Σ = 14,7	Σ = 28,4			Σ = 1,1	Σ = 1,9	Σ = 2,2
	= 3,7	= 7,1

Таким образом,

Значение коэффициента показывает наличие между признаками связи средней силы (оценка значимости линейного коэффициента Пирсона осуществляется по t-критерию Стьюдента, здесь мы ее не приводим). Линейный коэффициент Пирсона, возведенный в квадрат, позволяет получить коэффициент детерминации (r²), значения которого можно проинтерпретировать следующим образом: r² = 0,6² = 0,36 означает, что 36% изменений значений признаков обусловлены их взаимовлиянием.

Корреляционный анализ предполагает решение целого ряда задач, среди которых выявление воздействия различных факторов на изучаемое социальное явление. Для ее решения могут быть использованы регрессионный, дисперсионный, дискриминантный методы анализа. Для изучения скрытых факторов применяют факторный анализ. Для построения классификаций – одной из наиболее распространенных задач в социологии – используют различные виды кластерного анализа.

Дата добавления: 2015-07-08