Краткие сведения из теории

Электрический ток – это упорядоченное движение электрических зарядов. Носителями электрических зарядов являются заряженные частицы, которые имеют способность перемещаться в среде. В металлах и полупроводниках носителями заряда являются электроны, в газах и электролитах – ионы.

Величина электрического тока Ι определяется зарядом, который проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени, то есть для постоянного тока

, А.

Эту физическую величину называют силой тока, измеряется она в амперах.

Кроме того, электрический ток характеризуется еще плотностью тока j, которая численно равна заряду, перенесенному через единицу поперечного сечения проводника за единицу времени

, А/м².

В проводниках первого рода, где носителями электрического заряда являются свободные электроны, имеющие заряд е=1,6·10^-19 Кл, плотность тока

где n – концентрация носителей заряда,

- средняя скорость упорядоченного движения зарядов.

В металлических проводниках положительные заряды (ионы) не могут перемещаться, они образуют кристаллическую решетку. Но внешние электроны или электроны проводимости не связаны с определенными атомами. Они могут свободно передвигаться по проводнику. При отсутствии электрического поля электроны проводимости двигаются хаотически во всех направлениях. Средняя скорость хаотического движения электронов, согласно классической теории электропроводности, может быть вычислена как средняя арифметическая скорость теплового движения электронного (идеального) газа:

.

В электрическом поле электрон приобретет дополнительно среднюю скорость упорядоченного движения <υ> и возникает электрический ток. Однако эта скорость дрейфа значительно меньше, чем средняя скорость их хаотического теплового движения. Это можно объяснить частыми столкновениями электронов с ионами, которые содержатся в узлах кристаллической решетки. Мгновенное появление тока во всех участках электрической цепи происходит потому, что электрическое поля распространяется вдоль проводников со скоростью света (с=3·108 м/с) и приводит в движение все свободные электроны в проводнике.

По законам классической механики можно вывести формулу для средней скорости дрейфа электронов:

,

где < l > - средняя длина пробега электрона между ионами кристаллической решетки,

Е – напряженность электрического поля,

<υ_Т> - средняя скорость теплового движения электронов,

m_е – масса электрона.

Плотность тока в металлическом проводнике

пропорциональна напряженности электрического поля в данной точке проводника, то есть имеем закон Ома в дифференциальной форме. Величину называют удельной электропроводностью металла, а величину называют удельным сопротивлением.

Тогда закон Ома в дифференциальной форме можно записать

.

В свою очередь

.

Из этой формулы видно, что удельное сопротивление проводника зависит от свойств материала проводника (концентрации носителей заряда и расстояния между узлами кристаллической решетки). Кроме того, удельное сопротивление зависит от скорости <υ_Т> - средней скорости теплового движения электронов, которая в свою очередь зависит от температуры проводника.

.

Следовательно, ~<υ_Т>~~ , то есть удельное сопротивление зависит от температуры. Однако, опыт показывает, что пропорциональный первой степени температуры, а не . Разногласие опыта с теорией объясняется несовершенством классической электронной теории электропроводности, но, несмотря на это, классическая теория правильно описывает общую суть явления электропроводности.

Электрическое сопротивление – физическая величина, характеризующая противодействие электрической цепи прохождению тока. Сопротивление R участка цепи при постоянном токе – скалярная величина, равная в соответствии с закона Ома для участка цепи

.

В этом случае сопротивление называют омическим или активным. Сопротивление в СИ измеряется в омах (Ом). 1 Ом равен сопротивлению проводника, по которому проходит сила тока в 1 А при напряжении 1В между его концами. Электрическое сопротивление проводника зависит от его материала, размеров, геометрической формы, а также от температуры. Для однородного проводника при постоянном сечение и длине (цилиндр, проволока)

,

где - удельное сопротивление, характеризующее материал проводника,

l – длина проводника,

S – площадь поперечного сечения проводника.

Удельное сопротивление – это сопротивление проводника длиной 1 м с площадью сечения 1м². В СИ единица удельного сопротивления 1 Ом·м.

Зависимость удельного сопротивления от температуры характеризуется температурным коэффициентом сопротивления α:

(К^-1).

Температурный коэффициент сопротивления показывает относительное изменение единицы удельного сопротивления при изменении температуры на 1 К. В небольших температурных интервалах α можно считать постоянным. Для большинства чистых металлов

К^-1.

Тогда можно считать зависимость удельного сопротивления от температуры линейной

где - удельное сопротивление проводника при 0⁰С,

t – температура по шкале Цельсия.

Для решения различных практических задач может возникнуть необходимость соединения нескольких резисторов.

Рис.6.1

При соединении резисторов в цепь последовательно (рис. 6.1) общее сопротивление равно сумме их сопротивлений:

. (6.1)

При параллельном соединении (рис. 6.2) проводимость (величина, обратная сопротивлению) равна сумме проводимостей отдельных резисторов

(6.2)

Рис. 6.2

Одним из методов измерения сопротивлений является метод моста постоянного тока. Можно измерять сопротивления также баллистическим методом, омметром, вольтметром и амперметром.

Дата добавления: 2015-11-04