Описание установки. Метод моста относится к числу нулевых методов, требующих не количественного

Метод моста относится к числу нулевых методов, требующих не количественного определения силы тока и напряжения, а только отсутствия тока в одном из элементов схемы (гальванометре). Принципиальная схема моста изображена на рис. 6.3.

В одну из диагоналей моста между точками А и С включена батарея (источник тока). Во вторую диагональ между точками В и D включен гальванометр G. Для того чтобы определить неизвестное сопротивление резистора R_X, нужно воспользоваться уравнениями согласно законам Кирхгофа. Назовем узлом какую-нибудь точку разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников, а ветвью - участок цепи между двумя соседними узлами. Тогда можно сформировать два закона Кирхгофа.

Ι закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящиеся в узле, равна нулю:

где Ι_i – сила тока в проводнике,

N – число проводников, сходящихся в узле.

Условимся токи, которые подходят к узлу, считать положительным, а те, что отходят – отрицательными.

ІІ закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжения в участках замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре:

,

где N – число веток избранного контуру, а замкнутый контур выбирается произвольно в разветвленной цепи.

В схеме имеем 4 узла, следовательно, по I закону Кирхгофа можно составить три независимых уравнения для токов в узлах. Для указанных направлений тока (рис. 6.3), имеем:

По второму закону Кирхгофа составим уравнения для трех независимых контуров: АВСА, АВDА, ВСDВ.

Из шести уравнений системы можно определить шесть неизвестных величин. Если известен ток I_Г, но неизвестно одно из сопротивлений, тогда неизвестное сопротивление может быть найдено решением системы уравнений. Такая схема называется неравновесным мостом.

Можно определить неизвестное сопротивление R_x проще, не прибегая к сложным расчетам. Для этого используют равновесный мост. Плечи моста R₁, R₂, R, можно подобрать так, чтобы ток через гальванометр не проходил (то есть І_Г=0). В этом случае мост называют равновесным. При отсутствии тока в гальванометре потенциалы в точках D и В равны. Тогда U_СD=U_СВ; U_DА=U_ВА, токи в плечах принимает значение:

(6.3)

Напряжения на концах плеч по закону Ома соответственно равны U_СD=I₂R₂, U_DА=I₃R, U_СВ=I₁R₁, U_ВА=I₄R_х.

Из этих формул вытекают соотношения:

(6.4)

Разделив почленно (6.4), с учетом выражения (6.3), получим:

или . (6.5)

Формула (6.5) является расчетной. Таким образом, если известны сопротивление сравнительного плеча R и значение множителя n – плеча отношений, можно найти неизвестное сопротивление резистора (при условии, что ток через гальванометр не идет). Сравнительное плечо состоит из четырех последовательно соединенных декад резисторов Д₁(х1000), Д₂(х100), Д₃(х10) и Д₄(х1). На рис. 6.4 изображен внешний вид верхней панели моста постоянного тока.

Для удобства сборки лабораторной установки резисторыR_Х1, R_Х2 и R_Х3, сопротивления которых измеряются, смонтированы на панели по схеме, показанной на рис. 6.5. С помощью выключателей К₁, К₂, К₃ и К₄ можно присоединить к мосту какой-нибудь резистор отдельно или все три, соединенные последовательно или параллельно.

Дата добавления: 2015-11-04