Описание установки. Принципиальная схема установки для исследования магнитного поля катушки показана на

Принципиальная схема установки для исследования магнитного поля катушки показана на рис. 8.3.

Рис. 8.3

Основные элементы схемы:

mV - милливольтметр для измерения переменного напряжения;

L1, L2 - измерительные катушки с числом витков N₁ и N₂ и площадью поперечного перерезу S₁ и S₂ соответственно.

L - однослойная катушка для исследования зависимости магнитной индукции катушки от силы тока, что протекает через нее (число витков на единицу длины n).

Lx - многослойная катушка для исследования индукции магнитного поля вдоль ее оси;

К1 - переключатель;

К2 - выключатель;

R - реостат;

А - амперметр.

Катушка L1 намотана на катушку L, а катушка L2 может перемещаться внутри исследуемой катушки Lx вдоль ее оси. Таким образом, между катушками L1 и L, а также L2 и Lx есть индуктивная связь. Метод определения индукции магнитного поля основан на измерении ЭДС индукции, что возникает в катушках L1 и L2.

Рассмотрим суть этого метода.

Замкнем круг катушки L и установим в ней реостатом R некоторое действующее значение силы тока И. Переменный ток в катушке создаст переменное магнитное поле с индукцией B(t)=μ₀ni(t)=μ₀nI_mcosωt=B_mcosωt, и максимальным значением B_m=μ₀nI_m (считая, что для катушки L справедливо выражение(8.6)), здесь ω =2πν - циклическая частота, а ν - частота колебаний переменного тока (v =50 Гц).

Это переменное магнитное поле создаст в катушке L1 переменный магнитный поток (т. к. B₁(t)=B(t)), который равняется:

Ф₁(t)=S₁B₁(t)=S₁B(t)=S₁B_mcos ωt,

а величина ЕРС индукции, что возникает в катушке:

ε_i1= ‑ N₁ = ‑ N₁Ф₁'(t)= N₁S₁ωB_msinωt=ε_im1sin ωt.

Таким образом, амплитудное значение магнитной индукции B_m можно определить двумя способами либо зная амплитуду тока I_m в катушке L, либо через амплитудное значение ЭДС индукции ε_im1 в катушке L1. Согласно с формулами (8.10), (8.11) амплитудные значения для гармоничных функций связаны с их действующими значениями, которые определяются за показаниями амперметра и вольтметра переменного тока. То есть

B_Т=μ₀nI_m== μ₀nI, (8.12)

или

B_э=ε_im1/(N₁S₁ω)== ε_i1/(N₁S₁ω). (8.13)

Формула (8.12) является расчетной для получения теоретической зависимости магнитной индукции от величины тока, а формула (8.13) определяет экспериментальные значения индукции, получаемые при заданной величине тока. Для исследования магнитного поля вдоль оси многослойной катушки Lx вычисления по формуле (8.12) являются не совсем корректными. Поэтому для определения амплитудного значения магнитной индукции B_mx катушки L_x нужно пользоваться выражением, которое аналогично (8.13) с той лишь разницей, что вместо параметров измерительной катушки L1 нужно подставлять в (8.13) параметры катушки L2, тогда

B_mx=ε_im2/(N₂S₂ω)= ε_i2/(N₂S₂ω). (8.14)

Формула (8.14) является расчетной для индукции магнитного поля в данной точке оси соленоида.

Дата добавления: 2015-11-04