Основы дисперсионного анализа

На основе результатов аналитической группировки установить достоверность, существенность влияния признака–фактора на признак–результат. Необходимые расчеты провести в последовательности:

1) определить объем вариаций по источникам их образования:

;

2) число степеней свободы для каждого объема вариаций определить по следующим формулам:

К_общ = П_общ – 1 = 20 – 1 = 19

К_гр = П_гр – 1 = 3 – 1 = 2

К_ост = К_общ – К_гр = 19 – 2 = 17

3) значение дисперсий на одну степень свободы рассчитать по следующим формулам:

.

Критерий F Фишерарассчитать по формуле:

.

Сопоставить его с табличным (F_табл) при доверительном уровне вероятности р = 0,05 с учетом числа степеней свободы.

Анализ полученных результатов представить в таблице.

Таблица 3 – Расчет показателей для определения объема вариаций

Интервал	y	y –	(y – )^2	( – )^2 f
82 – 121
		71,79	5155,2
		83,79	7022,4
		78,79	6209,4
		69,07	4772,04
		81,79	6691,2
Итого по I		173,06	29950,24
121 –160
		6,8	46,24
		13,8	190,44
		7,8	60,84
		1,8	3,24
		18,8	353,44
		0,2	0,04
		5,8	33,64
		19,2	368,64
		5,8	33,64
		11,8	139,24
Итого по II		35,06	1229,4
160 – 200
		128,2	16435,24
		83,2	6922,24
		84,73	7779,24

Продолжение табл. 3

		56,2	3158,44
		83,2	6922,24
Итого по III		270,23	73025,4
Итого			= 72397	= 68624,3

Таблица 4 – Анализ дисперсий.

Элементы вариаций	Символы	Вариация
общая	межгрупповая	внутригрупповая
Объем вариаций	W		68624,3
Структура вариаций, %	d		94,79	5,21
Число степеней свободы	k
Значение исправленных дисперсий	S ^2	3810,4	34312,15	221,9
Фактическое отношение дисперсий	Fфакт		154,63
Нормативное отношение дисперсий при вероятности: – р = 0,05	Fтабл		2,23
– р = 0,01			3,49

Дата добавления: 2015-09-05