Язык классической логики предикатов

В язык логики предикатов входят уже знакомые нам дескриптивные, логические и технические символы, что может быть выражено схемой (рис. 28):

Рис. 28

Нелогическими символами языка логики предикатов являются:

1. Предметные (индивидные) постоянные, являющиеся параметрами имён естественного языка. Для обозначения предметных постоянных используют, например, первые строчные буквы латинского алфавита (a, b, c, d и т. д.).

2. N-местные предметно-функциональные постоянные, являющиеся параметрами n-местных функторов естественного языка. Для обозначения предметно-функциональных постоянных используют, например, следующие строчные буквы латинского алфавита (fⁿ, gⁿ, hⁿ и т. д., где верхний индекс указывает на местность постоянной).

3. N-местные предикаторные постоянные, являющиеся параметрами предикаторов естественного языка. Для обозначения предметно-функциональных постоянных используют, например, следующие прописные буквы латинского алфавита: Pⁿ, Qⁿ, Rⁿ, Sⁿ и т. д., где верхний индекс указывает на местность предикатора.

4. Предметные (индивидные) переменные, принимающие различные значения из множества индивидов, к которым относятся утверждения в рамках определённого контекста. Такие переменные, обозначаемые, например, x, y, z и т. д., необходимы для формальной записи выражений, содержащих кванторы существования и общности.

5. Символы пропозициональных переменны х (A, B, C, D и т. д.), которыми обозначаются записываемые посредством предыдущих символов простые или сложные суждения.

Логическими символами языка логики предикатов являются:

1. Пропозициональные связки.

2. Кванторы.

Техническими символами языка логики предикатов являются:

1. Левая скобка.

2. Правая скобка.

3. Запятая.

8.3. Запись имён и высказываний на ЯКЛП: термы и формулы

Поскольку все слова и словосочетания естественного языка являются именами или высказываниями, то в результате осуществления правильной записи на языке логики предикатов имён имеют место такие выражения этого языка, как термы, а в результате записи высказываний — формулы.

Термом являются только предметные постоянные, предметные переменные, выражения fⁿ (t₁, t₂, …, t_n), где fⁿ — предметно-функциональная постоянная и t₁, t₂, …, t_n — термы.

Дата добавления: 2015-09-05