V Пример. Вариант А (с взятыми во второй посылке без отрицания дизъюнктами в качестве

Вариант А (с взятыми во второй посылке без отрицания дизъюнктами в качестве антецедентов первой посылки):

Если по металлу пропускать электрический ток, то он нагреется, и если металл расплющивать, то он нагреется.

Известно, что по металлу пропускают электрический ток, или расплющивают металл.

^{_____________________________________________________________________________________________________________}

Металл нагреется.

Или «Если будешь переправляться через эту реку вброд, то вымокнешь; если станешь будешь переправляться через эту реку вплавь, то тоже вымокнешь; через эту реку можно переправляться вброд или вплавь, значит, при переправе через эту реку непременно вымокнешь».

Формула приведённых примеров:

((aÉc)Ù(bÉc))Ù(aÚb))Éc,

где в первом примере: а — суждение «По металлу пропускают электрический ток», являющееся дизъюнктом второй посылки и одним из антецедентов первой посылки, b — суждение «Металл нагревается», являющееся дизъюнктом второй посылки и одним из антецедентов первой посылки, с — суждение «Металл расплющивают», имплицируемое первым и вторым антецедентами.

Докажем методом таблиц истинности, что данная формула является законом классической логики высказываний (рис. 26):

a	b	c	((a É c)	Ù	(b É c))	Ù	(a Ú b))	É	c
и	и	и	и	и	и	и	л	и
и	и	л	л	л	л	л	и	и
и	л	и	и	и	и	и	и	и
и	л	л	л	л	и	л	и	и
л	и	и	и	и	и	и	и	и
л	и	л	и	л	л	л	и	и
л	л	и	л	и	и	л	л	и
л	л	л	и	и	и	и	л	и

Рис. 26

Дата добавления: 2015-09-05