V Пример. Если предмет является столицей, то он является городом; если предмет является городом

Если предмет является столицей, то он является городом; если предмет является городом, то он является населённым пунктом; если предмет является населённым пунктом, то он является имеющим название; значит, если предмет является столицей, то он является имеющим название. Первая посылка данного умозаключения — импликативное (условное) суждение, а именно: «Если предмет является столицей, то он является городом» (его формула (aÉb)). Вторая посылка — импликативное суждение: «Если предмет является городом, то он является населённым пунктом» (его формула (bÉc)). Третья посылка — импликативное суждение: «Если предмет является населённым пунктом, то он является имеющим название» (его формула (cÉd)). Формула импликативного суждения-заключения ((aÉd)). Общая формула умозаключения рассмотренной логической формы

((aÉb)Ù(bÉc)Ù(сÉd))É(aÉd).

Другая разновидность чисто-условного умозаключения имеет, например, следующий вид: «Если будет хорошее настроение, то мы будем заниматься английским, но даже если не будет такого настроения, мы всё равно будем заниматься английским; значит, мы будем заниматься английским». Его формула

((aÉb)Ù(ØaÉb))Éb.

Методом таблиц истинности докажем, что данная формула действительно является законом классической логики высказываний (рис. 24):

a	b	Øa	((a É b)	Ù	(Øa É b))	Ù	b
и	и	л	и	и	и	и
и	л	л	л	л	и	и
л	и	и	и	и	и	и
л	л	и	и	л	л	и

Рис. 24

Простейшим видом условных умозаключений, содержащих помимо импликативных суждений-посылок не импликативные суждения-посылки, является условно-категорическое умозаключение.

Условно-категорическое умозаключение — это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая — простое категорическое суждение.

Поскольку в логической структуре такого умозаключения простое категорическое суждение выступает не только в роли отдельной посылки, но и элемента логической структуры импликативного суждения-посылки, то оно может быть либо антецедентом, либо консеквентом, либо отрицанием того или другого.

В силу различий качества и местоположения простого категорического суждения в логической структуре импликативной посылки существуют четыре модуса условно-категорического умозаключения, подразделяющиеся по основанию наличия или отсутствия логического следования на модусы правильные и неправильные.

Правильными являются утверждающий и исключающий модусы условно-категорического умозаключения.

Первый из них принято называть modus ponens, что означает «утверждающий способ рассуждения». В таком случае умозаключение строится от утверждения основания к утверждению следствия.

Дата добавления: 2015-09-05