V Пример. Треугольник является равносторонним, если и только если он является треугольником.

Треугольник является равносторонним, если и только если он является треугольником.

5. Отрицание — это унарная логическая связка, образующая из формулы А новую формулу ØА, в которой утверждается отсутствие положения дел, описываемого в выражении А. Прототипом отрицания как связки в естественном языке является выражение «неверно, что» и его аналоги.

V Пример

Неверно, что некоторые планеты солнечной системы не вращаются вокруг Солнца (Øp). Неверно, что наш мир существует и не существует (Ø(pÙØp)) и т. п.

При этом будем иметь в виду, что формула классической логики высказываний — это любое правильно построенное выражение языка этой логической теории, т. е. выражение правильно фиксирующее логическую форму сложного высказывания. Формулой классической логики высказываний является всякая пропозициональная переменная p («элементарная формула»), а также логические единства пропозициональных переменных и пропозициональных связок (сложная формула): pÙq, pÚq, pÉq, pº q, Ø p, Ø ( pÙq ) и т. п. Формула, входящая в состав некоторой формулы, называется её подформулой, равно как и сама исходная формула.

Истинностная функция пропозициональных связок

Дата добавления: 2015-09-05