Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода

Натуральное исчисление высказываний в отношении системы языка и определения правильно построенных выражений (формул) полностью совпадает с классической логикой высказываний. Но в отличие от последней теории, строящейся семантически (содержательно) и формулирующей в качестве принципов понятия логического закона и логического следования, натуральное исчисление высказываний вводит синтаксические (формализованные) аналоги указанных принципов в виде понятий теоремы и выводимости, а также правила вывода, позволяющие переходить от одних последовательностей символов к другим.

По сути, основной задачей исчисления является осуществляемая на основе дедуктивных принципов демонстрация любого логического закона в качестве теоремы исчисления. В натуральном исчислении высказываний существуют два типа правил вывода:

1. Правила введения логических символов.

2. Правила исключения логических символов.

В свою очередь они делятся на однопосылочные (из одной формулы) и двухпосылочные (из двух формул).

К дедуктивным принципам введения логических символов относятся правила:

1.1. — введение конъюнкции (обозначим символом «Ù_в»), выражаемое схемой:

А, В

^________.

А Ù В

Правило введения конъюнкции является двухпосылочным, позволяющим из любых имеющихся в рассуждении произвольных формул А и В построить конъюнкцию АÙВ.

Дата добавления: 2015-09-05