V Пример. Обоснуем также и то, что теоремой является и другая формула закона введения отрицания:

Обоснуем также и то, что теоремой является и другая формула закона введения отрицания: (pÉq)É((pÉØq)ÉØp). При этом получим схему вывода:

___________ ___________________ ___________________________

1. p É q — пос. 2. p É Øq — пос. 3. p — пос. 4. q — Éи, 1, 3. 5. Øq — Éи, 2, 3. 6. Øp — Øв, 4, 5. 7. (p É Øq) É Øp — Éв, 2, 6. 8. (p É q) É ((p É Øq) É Øp) — Éв, 1, 7.

Эвристики натурального исчисления высказываний

Построение выводов и доказательств является творческой задачей, например, при поиске посылок в доказательстве при условии, что хотя в качестве посылок можно брать любые формулы, но в ходе вывода все они должны быть исключены. Выбор нужных для вывода посылок может быть случайным и иметь характер простого перебора различных возможностей. Во избежание последнего в логике были выработаны и применяются особые методологические приёмы эвристики, позволяющие предельно сократить число переборов. Натуральное исчисление высказываний опирается на три основных эвристики.

Первая эвристика применяется тогда, когда являющаяся целью вывода формула импликативна; в таком случае антецедент этой формулы берётся в качестве дополнительной посылки, а целью выведения становится консеквент формулы.

Дата добавления: 2015-09-05