Пример многостадийной модели

Обратимся снова к данным референдума. Так мы имеем следующие множества переменных:

Р - С, d, Е (социальный статус),

Q - В (голосование за тори в феврале 1975 г.),

R - А (голосование на референдуме). Начнем с рассмотрения сжатой таблицы частот ячеек, представленной в табл. 7.8.

Т а б л и ц а 7.8. Данные референдума, объединенные по переменной A

Ячейка	Частота Ячейка	Частота	Ячейка	Частота	Ячейка	Частота

Мы должны рассматривать только те модели, в которые входит трехфакторное взаимодействие СDЕ. Наша исходная насыщенная модель относится к пятифакторной ситуации. Благодаря ей мы получаем удобное руководство для простого построения новой насыщенной модели для сжатой таблицы. Нормированные значения ее параметров для отклика В приведены в табл. 7.9.

Из табл. 7.9 видно, что модель, которая, по-видимому, хороша и обеспечивает удовлетворительную подгонку, определяется соотношением ВС|ВD|ВЕ|СDЕ. Можно было бы доказать, но мы не будем воспроизводить соответствующие проверки, что так оно и есть. Модель М (В|С,D, Е) обладает четырьмя степенями свободы, а значение Y² равно 4,09, что явно обеспечивает превосходное соответствие.

Вернемся теперь к пятифакторной таблице, рассматривая переменные В, С, D и Е как факторы, влияющие на отклик А. Но это как раз та ситуация, какую мы рассматривали в параграфе 7.7, где было показано, что наиболее подходящая модель, это модель 38, задаваемая соотношением АВ/АС/АЕ/ВСDЕ. Теперь мы можем ее переобозначить как модель М (А|В, С, D, Е).

Наша объединенная модель М, которая утверждает, что верны одновременно обе модели М (В|С,D,Е) и М (А |В, С, D, Е), имеет,

[82]

Т а б л и ц а 7.9. Нормированные оценки параметров насыщенной модели для данных табл. 7.8

Параметр	Нормированное значение	Параметр	Нормированное значение
В ВС BD ВЕ	-8,96 3,50 -7,67 7,61	ВСD ВСЕ ВDЕ ВСDЕ	-1,49 0,70 -0,12 0,60

следовательно, (4 + 12) = 16 степеней свободы, а значение Y² равно: (4,09 + 16,48) = 20,57. Значит, мы можем принять М как отличное объяснение наших данных.

Оценки частот для двух различных моделей можно подсчитать автоматически на ЭВМ. Например для M (B|C, D, E) в то время как = 116,83 для М (А|В, С, О, Е). Поскольку ⁼ 209, мы можем найти ожидаемую частоту для объединенной модели М в виде

которую сравнивают с наблюдаемым значением, равным 110. Оценки частот для нашей объединенной модели (двухстадийной) приведены в последнем столбце табл. 7.6, где, как можно видеть, имеет место хорошее соответствие между ними и тем, что было получено в предыдущих моделях.

Дата добавления: 2015-09-01