Расчет настроек регулятора графоаналитическим методом

Для того чтобы найти настройки регулятора графоаналитическим методом, следует выбрать тип процесса регулирования и знать динамические параметры: , так как нам все эти параметры известны, можно определить настройки регулятора по графику зависимости настроек ПИ регулятора с минимальным квадратичным отклонениемот динамических параметров (рис. 10).

Рисунок 10 - Зависимость оптимальных настроек ПИ регулятора от динамических свойств объектов

(Т_и/τ_об)_опт= 3,5;

(k_об*k_p)_опт= 5,9;

Используя формулы для нахождения оптимальных настроек регулятора, рассчитываем:

, (18)

, (19)

Подставив значения в выше перечисленные формулы мы получили данные значения:

(сек.)

Расчет частотных характеристик по заданию закон регулирования ПИ, то выпишем уравнение:

, (20)

Так же есть передаточная функция:

, (21)

Приведём к общему знаменателю передаточную функцию:

, (22)

Исходя из передаточной функции, нужно записать комплексную частотную передаточную функцию:

= , (23)

В получившейся комплексной частотной передаточной функции нужно знаменатель освободить от мнимой единицы:

;

, (24)

Определение действительной и мнимой части комплексной частотной передаточной функции:

, (25)

Действительная часть:

, (26)

Мнимая часть:

, (27)

Так как является вектором с длиной и направлением , можно узнать формулы для расчета длины вектора и направления. Для этого представим вектор, как геометрическую сумму двух векторов: вертикального (мнимой части) и горизонтального (действительной части)

, (28)

По теореме Пифагора найдем АЧХ

, (29)

И ФЧХ

, (30)

Дата добавления: 2015-08-27