Б) Хеджирование с использованием показателя протяженности

Рассмотрим случай хеджирования любой другой облигации с помощью фьючерсного контракта. Страховку позиции по облига- ции осуществляют с помощью такого показателя, как протяжен- ность (duration). Как известно, протяженность используется для

определения изменения цены облигации при небольшом измене- нии доходности до погашения. Формула, где присутствует показа- тель протяженности, имеет следующий вид:

D S = - D × S ×

где S — цена облигации;

D — протяженность;

D r

1 + r

(71)

r — доходность до погашения.

Коэффициент хеджирования на базе протяженности равен

D S K D =

D S

(72)

g

где KD — коэффициент хеджирования на базе протяженности;

Δ S — изменение цены хеджируемой облигации;

Δ Sg — изменение цены самой дешевой облигации.

Формулу (72) можно записать следующим образом:

K =- D × S ×D r /(1 + r)

(73)

g g g (g)

D - D S D r

/ 1 + r

где g — относится к параметрам самой дешевой облигации. При определении коэффициента хеджирования на базе протяженности предполагается, что кривые доходности хеджируемой и самой де- шевой облигации параллельно сдвигаются на одну и ту же величи- ну при изменении процентной ставки таким образом, что

D r /(1 + r) = D rg /(1 + rg)

Поэтому формула (73) принимает следующий вид:

D

K = D × S

(74)

Dg S g

Число контрактов для страхования фьючерсным контрактом определяется по формуле

Пример. Инвестор планирует получить через три месяца деньги и купить облигацию, которая не является самой дешевой для по- ставки по фьючерсному контракту. Дополним предыдущий при- мер необходимыми условиями и определим число фьючерсных контрактов для хеджирования: S= 119, D= 14,2, Dg= 12,1.

Коэффициент хеджирования на базе протяженности равен

K =14,2 ×119 =1,25

12,1 ×112

Число фьючерсных контрактов, которые должен купить вклад-

чик, равно

740000

100000 ×1,12

×1,2 ×1,25 = 9,9

или 10 котрактов

Дата добавления: 2015-08-27