Реализация математико-логических операций на базовых элементах и-103

Логические элементы «Логика-И» являются основными серийно выпускаемыми промышленностью. На их основе создаются целые комплексы дискретной автоматики. Базовым является элемент И-103. Рассмотрим методику реализации различных логических функций на базе этого элемента.

1. Логическое умножение. Задана функция у = х₁х₂. По закону двойной инверсии ее можно записать у = х₁х₂ = (х₁х₂). По полученному выражению синтезируется схема, правильность которой доказывается таблицей состояния.

На первом I элементе производится умножение х₁х₂, полученный результат инвертируется первый раз у'. На втором II элементе производится инверсия у' второй раз, в результате чего на выходе будем иметь у=х₁∙х₂.

2. Логическое сложение. Задана функция у=х₁+х₂, ее

можно представить как у=х₁+х₂=(х₁+х₂)=(х₁х₂)· По полученному выражению синтезируется схема, правильность которой доказывается таблицей состояния

3. Функция память. Реализация функции память производится двумя элементами И-НЕ, охваченными перекрестной связью (триггер). При этом на триггере будут два выхода: прямой у и инверсионный у. Если у =0, то у =1, и наоборот. Полученный триггер, реализующий функцию память, реагирует на нулевые сигналы управления, т. е. запись памяти х₁ = 0, ее стирание х₂ = 0.

Задана функция

По полученному выражению составляется схема, правильность которой доказывается таблицей состояния.

4. Функция запрет. Задана функция у= x₁x₂, ее можно запи-

сать как

По полученному выражению синтезируется схема, правильность которой доказывается таблицей состояния

Аналогичным образом на этих элементах реализуются и другие функции. Например, пусть задана функция у = x₁(х₂ + +x₃ + x₄). Для того чтобы реализовать ее на логических элементах типа И—НЕ, необходимо произвести преобразование суммы (х₂ + x₃ + x₄) в произведение. Это можно сделать при помощи закона двойной инверсии. Тогда будем иметь

По полученному выражению синтезируем схему (рис. 10.7).

Дата добавления: 2015-08-27