Из первого уравнения получаем

Подставляя это выражения в равенства –условия (е,х) =1 и (m,х) –E₀

Получим систему уравнений, определяющую неизвестные множители λ и μ:

и

или используя базисные коэффициенты a = (h,e), b = (g,e)=(h,m), g = (g,m):

aλ + βμ = 1

βλ + γμ = E₀

В предыдущих задачах мы нашли

;

b = (g,e) = ( С^-1 m,e) = (m,С^-1 e) = (m,h) = 10/3

g = (g,m) = 5

Поэтому система уравнений принимает вид

(22/9)λ + (10/3)μ = 1

(10/3)λ + 5μ = 4

или

22λ + 30μ = 9

10λ + 15μ = 12

Решая эту систему получим

.

Поэтому оптимальный вектор весов будет

.

Его доходность равна Е (х) = 4, а риск (вариация) V (х) = 15,7.

---

Дата добавления: 2015-08-20