Задача 1. Образцы решения экзаменационных задач I.

Образцы решения экзаменационных задач I.

Задачи на расчет сделок с комиссией.

Задача 1.

Инвестор открыл портфельную сделку, купив 100 акций A по $100,00 и продав 40 акций В по $40,00. Спустя полгода он закрыл сделку по ценам $120,00 и $30,00 соответственно. За полгода по акциям А и В были получены дивиденды $10 и $5. Налог взимается с сальдо полного дохода сделки по ставке τ=15,00%. Годовой темп инфляции равен 10,00%, а ставка комиссии составляет α=2,00%.

Решение. Согласно условиюпозиции портфеля по активам: z _A = 100, z _B = -40;

начальные цены: P₀^A =$100,00 P₀^B =$40,00; а конечные P₁^A =$120,00 P₁^B =$30,00;

Тогда начальные стоимости позиций:

S₀^A = z_A ∙P₀^A =100∙ $100,00 = $10 000,00; S₀^В = z_В∙P₀^В = -40∙ $40,00 = - $1600,00;

начальная стоимость портфеля

S₀ = S₀^A + S₀^B = $10 000,00 - $1600,00 = $8400,00.

Соответственно конечные стоимости позиций:

S₁^A = z_A ∙P₁^A =100∙ $120,00 = $12 000,00; S₁^В = z_В∙P₁^В = -40∙ $30,00 = - $1200,00;

конечная стоимость портфеля

S₁ = S₁^A + S₁^B = $12 000,00 - $1200,00 = $10800,00.

Ценовой доход портфеля равен

I^(p) = D S = S ₁ - S ₀ = $10800,00 - $8400,00 = $2400,00

а текущий

I^(с) = z_A ∙ I_A^(с) + z_B ∙ I_B^(с) = 100∙$10,00 - 40∙$5,00 = $800,00

Начальный оборот сделки равен

|| S ₀|| = |S₀^A| + | S₀^B| = $10 000,00 + $1600,00 = $16 000,00.

Начальная комиссия

С₀ = α|| S ₀|| = 0,02∙ $16 000,00 = $320,00

Конечный оборот сделки равен

|| S ₁|| = |S₁^A| + | S₁^B| = $12 000,00 + $1200,00 = $13 200,00.

Конечная комиссия

С₁ = α|| S ₁|| = 0,02∙ $13 200,00 = $264,00

Полная комиссия

С = С₀ + С₁ = $320,00 + $264,00 = $584,00

Ценовой доход с учетом комиссии равен

I_α^(p) = I^(p) – С = $2400,00-$584,00 = $1816,00

Полный доход с учетом комиссии

TI_α = I_α^(p) + I^(с) = $1816,00 + $800,00 = $2616,00.

Налог на полную прибыль

Tax = TI_α∙ τ = $2616,00∙0,15 = $392,40.

Чистая прибыль

NTI = $2616,00 - $392,40 = $2223,60.

Начальный капитал сделки

W₀ = S₀ + C₀ = $8400,00 + $320,00 = $8720,00

Доходность портфеля за период (полгода)

r_1/2 = NTI/W₀ = 0,255 или 25,5%.

Эффективная годовая доходность

y_эф = (1+r_1/2 )^(1/0,5)-1 =(1+0,255)²-1= 0,5750 или 57,50% годовых.

Реальная чистая годовая доходность равна (согласно ф-ле Фишера)

или 43,18% годовых.

Дата добавления: 2015-08-20