Режимы использования каскадных кодов

Возможны различные алгоритмы декодирования внутреннего и внешнего кодов. Внутренний код можно декодировать с исправлением ошибок, с обнаружением ошибок, а также с частичным исправлением ошибок малых кратностей и обнаружением ошибок более высоких кратностей.

В двух последних случаях подблоки, в которых обнаружены ошибки, считаются стертыми, т. е. в дальнейшем при декодировании не используются. Содержащаяся в них информация восстанавливается при декодировании внешнего кода.

В соответствии с этим внешний код может использоваться для исправления ошибок, не исправленных внутренним кодом, для исправления стираний либо для совместного исправления стираний и ошибок. Возможно использование внешнего кода в режиме обнаружения ошибок. При этом стертый блок может быть восстановлен путем использования обратной связи.

Таким образом, возможны следующие режимы использования каскадных кодов:

-исправление ошибок внутренним и внешним кодами;

-обнаружение ошибок внутренним и исправление стираний внешним кодами;

-обнаружение ошибок внутренним и исправление стираний и ошибок внешним кодами;

-частичное исправление и обнаружение ошибок внутренним и исправление стираний внешним кодами;

-частичное исправление и обнаружение ошибок внутренним и исправление стираний и ошибок внешним кодами.

Наиболее прост в реализации второй алгоритм. Он требует минимальной избыточности, особенно в случае формирования стираний элементов по оценке надежности их приема, т. е. при применении косвенных методов повышения достоверности. Исправление стираний q -ичным кодом реализуется значительно проще, чем исправление ошибок и сводится к решению линейной однородной системы уравнений над полем GF (q). При использовании в качестве внешнего кода РС-кода с D = N – K +1 возможно исправление всех стираний кратности Δ= N – K. Ошибочное декодирование блока при этом происходит в двух случаях: при необнаружении ошибок внутренним кодом и при обнаружении ошибок более чем в Δ комбинациях внутреннего кода.

Применение ступенчатой процедуры декодирования каскадных кодов позволяет с их помощью регулировать введение избыточности в передаваемое сообщение в зависимости от состояния канала связи.

Один из таких методов известен из отечественной литературы применительно к системе с обратной связью. По прямому каналу передаются блоки внутреннего (n, k)-кода, которые на приемной стороне проверяются на наличие ошибок и при их обнаружении стираются. Первые K блоков (n, k)-кода рассматриваются как информационные элементы PC-кода (N, K), и по ним генерируются проверочные элементы этого кода, которые сравниваются с поступающими от передатчика избыточными элементами

PC-кода, а при их несовпадении стираются. Как только приемником будет принято всего K нестертых блоков, восстанавливаются стертые информационные элементы (N, K)-кода и по обратному каналу посылается команда прекращения передачи. В этом случае избыточность сокращается за счет неполной передачи избыточных элементов PC-кода. При отсутствии ошибок они вообще не передаются. Назовем этот метод методом ограничения избыточности.

Возможен другой метод – метод запроса дополнительной избыточности. Он предполагает применение укороченных PC-кодов. В этом случае для каждого набора K информационных блоков передатчик формирует несколько наборов избыточных элементов различной длительности: N₁ – K, …, N_i – K. Передача начинается с (N ₁, K) PC-кода. Если приемник из N ₁ элементов PC-кода принял K нестертых элементов, то методом исправления стираний восстанавливаются K информационных элементов. Если при длине N ₁, число нестертых элементов меньше K, то приемник запрашивает следующий по длительности набор избыточных элементов и т. д. до тех пор, пока на длине информационной и избыточной части не будет принято нестертыми K элементов PC-кода.

В этом случае избыточность сокращается за счет повторной передачи только избыточности PC-кода без повторной передачи информационных элементов.

Указанные достоинства каскадных кодов делают их перспективными для использования в аппаратуре передачи данных.

9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема

Двоичный каскадный код может быть построен на основе PC-кода следующим образом:

1. Двоичные информационные элементы сообщения разбиваются на K подблоков по k элементов в каждом. Каждый подблок из k элементов записывается как элемент поля GF (2 ^k), в результате чего получаем последовательность из K элементов GF (2 ^k).

2. K -элементная последовательность элементов GF (2 ^k) кодируется (N, K) PC-кодом над GF (2 ^k). В результате получаем кодовую комбинацию внешнего кода.

3. Каждый из N элементов внешнего кода, являющийся двоичной последовательностью длины k, кодируется двоичным (n, k)-кодом с минимальным расстоянием d – внутренним кодом.

Полученный таким образом двоичный каскадный код имеет следующие параметры: N_k = N ∙ n, K_k = K × k, D_k ≥ D ∙ d.

Дата добавления: 2015-08-02