Коды с постоянным весом

Коды с постоянным весом наиболее известны из класса кодов для асимметричных каналов. Наиболее широкое применение нашли семиэлементные и восьмиэлементные коды с соотношением единиц и нулей равными 3/4. и 4/4 соответственно. Эти коды являются неразделимыми.

В случае идеального асимметричного канала, когда вероятность транспозиции элементов равна нулю, т.е. , коды с постоянным весом являются оптимальными в отношении обнаружения ошибок. Основной недостаток таких кодов состоит в том, что они являются неразделимыми и требуют громоздких кодирующих и декодирующих устройств.

Рассмотрим несколько подробнее семиэлементный код. Последовательности длины п =7 образуют различных кодовых комбинаций. Из этого числа комбинаций в качестве разрешенных используются комбинации с весом 3 (или 4), число которых равно . Минимальное расстояние в таком коде равно d_min =2. Однако при применении в качестве устройства обнаружения ошибок схемы “взвешивания” принятой кодовой комбинации обнаруживаются все ошибки, за исключением ошибок транспозиции элементов.

Поскольку в идеальном асимметричном канале вероятность таких ошибок равна нулю, то код

в таком канале обнаруживает все возможные ошибки, т.е. является оптимальным.

В реальных каналах наблюдается различная степень асимметрии. Наиболее велика она у телеграфных каналов с ЧМ, в гораздо меньшей степени асимметрия наблюдается в телефонных каналах с ОФМ, в которых до 50% всех искаженных комбинаций содержат ошибки типа транспозиции элементов.

Например, испытания радиорелейного канала при N =100 Бод для различных видов манипуляции дали следующие вероятности искажения кодовой комбинации и вероятности транспозиции элементов в искаженных комбинациях:

ЧМ:

ОФМ:

Поскольку для кодов с постоянным весом , то значительно эффективнее применение таких кодов в каналах с ЧМ.

Дата добавления: 2015-08-02