Читайте также: |
|
Каскадные коды строятся по принципу поэтапного применения двух или более процедур кодирования к последовательности передаваемых информационных символов. При этом символами кода последующего этапа (ступени) кодирования являются слова кода предыдущей ступени. Процедура кодирования двоичным каскадным кодом сводится к следующему. Последовательность двоичных символов передаваемого сообщения разбивается на K k -элементных блоков. Каждый k -элементный блок рассматривается как символ нового k -ичного алфавита, например, как элемент поля GF(2 k), и подлежит кодированию (N, K) k -ичным кодом. В результате реализации процедуры кодирования (N, K)-кодом к К k -элементным блокам добавляется N – K избыточных k -элементных блоков, или элементов GF(2 k). Очевидно, что эти избыточные символы имеют представление в виде k -элементных двоичных последовательностей. (N, K)-код получил название кода второй ступени или внешнего кода. Затем каждый из N k -элементных символов внешнего кода кодируется двоичным (n, k)-кодом первой ступени.
Код первой ступени называют также внутренним кодом. Процедура каскадного кодирования поясняется рис. 9.1. В результате такого двухступенчатого кодирования получается двоичный блок длиной N × n, являющийся кодовой комбинацией каскадного кода.
В теории кодирования доказано, что построенный указанным способом каскадный код является линейным и его кодовое расстояние Dk не меньше, чем произведение кодовых расстояний внешнего (D) и внутреннего (d) кодов: Dk ≥ D∙d.
Структура системы каскадного кодирования представлена на рис.9.2. Двоичная информационная последовательность, подлежащая кодированию каскадным кодом, поступает во внешний кодер, где разбивается на k -элементные блоки, каждый из которых рассматривается внешним кодером как k -ичный символ в двоичном представлении. Для каждых K таких k -ичных символов внешний кодер формирует N – K избыточных k -ичных символов, т. е. k -элементных блоков. Информационные и избыточные k -элементные блоки затем поступают во внутренний кодер, где преобразуются в кодовые комбинации двоичного (n, k)-кода.
Блок длины n передается по каналу и поступает во внутренний декодер. Поток данных, поступающий на выход внутреннего декодера, состоит из k -элементных блоков, которые рассматриваются внешним декодером как символы (N, K)-кода. На выходе внешнего декодера формируются K k -элементных блоков, поступающих к потребителю информации.
Достоинством каскадных кодов является относительно низкая сложность кодирующих и декодирующих устройств, так как каскадные коды позволяют выполнить процедуры кодирования и декодирования по этапам, применяя на каждом этапе достаточно короткие по сравнению с результирующим коды.
Каскадные коды позволяют реализовать достаточно большое кодовое расстояние, поэтому их применение на каналах с помехами эффективно.
Поэтапная реализация процедуры декодирования позволяет рационально распределить функции между внутренним и внешним декодерами, реализуя исправление ошибок при минимальной сложности их построения, когда внутренний декодер обнаруживает и частично исправляет ошибки, а внешний декодер исправляет ошибки и стирания.
Другое достоинство каскадных кодов состоит в том, что в силу небольших длин внутренних и внешних кодов для исправления ошибок и стираний можно использовать не только различные конструктивные методы, но и переборные.
Эффективность использования каскадных кодов повышается за счет некоторой декорреляции ошибок, появляющихся в k -элементных блоках в результате поэтапной процедуры декодирования.
Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 175 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Коды Бергера | | | Режимы использования каскадных кодов |