Способы кодирования и декодирования РС-кодов

Способы кодирования и декодирования РС-кодов достаточно хорошо разработаны в теоретическом и реализационном плане. Их основу составляют процедуры исправления стираний, ошибок и совместного исправления ошибок и стираний. Рассмотрим процедуры, нашедшие применение в отечественной технике передачи данных.

Рассмотрим процедуру декодирования с исправлением ошибок, известную [ 4 ] как алгоритм Форни.

Пусть в приемник аппаратуры передачи данных (АПД) поступила кодовая комбинация РС-кода

C (x)= f (x)+ e (x),

где f (x) – переданная передатчиком (АПД) кодовая комбинация, в которой в процессе передачи по каналу связи произошло v ошибок, отображаемых многочленом e (x) степени u. Каждый ненулевой компонент e (x) описывается парой элементов: Y_i – величина ошибок и X_i – номер позиции ошибки (локатор ошибки). Y_i, X_i – элементы GF (q), и элемент X_i=αⁱ,αⁱ Є GF(q).

Для описания ошибок используются:

1. Многочлен локаторов ошибок:

имеющий корни X_i ^–1, i = 1, …,v взаимные к локаторам ошибок, т. е. X_i ^–1∙α ⁱ = 1.

Дата добавления: 2015-08-02