Читайте также: |
|
Как известно из теории групповых кодов, введение в кодовой комбинации дополнительной проверки на четность во многих случаях увеличивает минимальное расстояние кода на одну единицу. Для РС-кодов это явление наблюдается всегда [3]. Пусть C = c 0, c 1, …, cN –1 кодовая комбинация РС-кода с весом D. Введем дополнительную проверку на четность по правилу
.
Покажем, что минимальный вес кодовой комбинации C при 1-расширении увеличивается до D +1. Это возможно при условии, что
,
но C (x) = a (x) g (x) для некоторого a (x), так что C (1)= a (1) g (1). Очевидно g (1)¹0. Кроме того a (1)¹0, иначе C (x) делилось бы на (x –1)× g (x), т.е. уже имело бы вес D +1.
Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 45 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Пример 7.2 | | | Укороченные РС-коды |