Работа. Мощность. Энергия

1. Элементарная работа, совершаемая силой F на пути ,

,

где – угол между направлением силы и направлением перемещения.

Работа, совершаемая силой на конечном пути,

(1)

Если проекция силы на направление перемещения остается на всем пути постоянной, формула (1) принимает вид

A = Flcosα = F_l l. (2)

2. Средняя мощность

Мгновенная мощность

1. В понятие механической энергии входят кинетическая и потенциальная энергии.

а) Кинетическая энергия при поступательном движении тела

Изменение кинетической энергии определяется работой всех сил, приложенных к телу

б) Потенциальная энергия обусловлена взаимным расположением тел, действующих друг на друга, или отдельных частей тела. Потенциальная энергия относится не к одному телу, а ко всей системе тел и представляет собой энергию взаимодействия тел. Однако потенциальную энергию можно определить для тех сил взаимодействия, работа которых не зависит от формы траектории, вдоль которой происходит перемещение, а зависит только от начального и конечного положений тела. Силы, обладающие этим свойством, называются консервативными (потенциальными). В механике к таким силам относятся силы тяготения и упругие силы. Изменение потенциальной энергии системы определяется только работой консервативных сил

Знак «–» указывает на то, что потенциальная энергия системы возрастает, когда силы взаимодействия совершают отрицательную работу, и уменьшается, если силы взаимодействия совершают положительную работу. Абсолютные значения потенциальной энергии U₁ и U₂ можно определить только после выбора нулевого уровня отсчёта потенциальной энергии. Однако удобнее работать с величиной изменения потенциальной энергии, так как она не зависит от выбора нулевого уровня. В однородном поле тяготения Земли изменение потенциальной энергии системы тело – Земля, обусловленное подъёмом центра тяжести тела на высоту h, где равно

,

или

.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

,

где k – коэффициент упругости; x – абсолютное удлинение (сжатие) тела.

2. Изменение кинетической энергии системы тел, в которой действуют внутренние консервативные и неконсервативные силы (силы трения, неупругие силы) и на которую действуют внешние силы, определяется работой всех сил:

.

Изменение потенциальной энергии по-прежнему определяется только работой консервативных сил

Поэтому изменение полной механической энергии системы тел равно

(3)

3. Закон сохранения механической энергии. Если внешние и внутренние неконсервативные силы не совершают работы над телами системы, то механическая энергия такой системы остаётся постоянной

(4)

или

(4^΄ )

Очевидно, что в замкнутых системах, в которых отсутствуют неконсервативные силы, механическая энергия также постоянна.

Контрольные вопросы

1. Какая физическая величина называется работой?

2. При каком условии сила не совершает работы? Приведите примеры.

3. Каков физический смысл отрицательной работы?

4. Что называется мощностью? Какие единицы мощности вы знаете?

5. Что называется потенциальной энергией?

6. Почему изменение потенциальной энергии обусловлено только работой консервативных сил?

7. Что происходит с энергией системы тел, если внешние силы совершают положительную работу? отрицательную работу?

8. В чём состоит закон сохранения механической энергии? Является ли этот закон опытным или вытекает из законов динамики?

9. Обязательно ли наличие замкнутой системы для соблюдения закона сохранения механической энергии?

10. Достаточно ли условие замкнутости системы для сохранения механической энергии?

11. Чем определяется изменение механической энергии системы тел?

Дата добавления: 2015-07-20