Типовые входные воздействия. Переходная и импульсная характеристики.

x

Реальные воздействия на звенья системы носят достаточно сложный характер и часто содержат случ. составляющую. Для целей сравнительного анализа динамических хар-к звеньев и систем используют типовые входные воздействия в качестве которых выбирают либо наиболее вероятные либо наиболее неблагоприятные входные воздействия. Наибольшее распространение среди них получили: 1) еденичное ступенчатое входное воздействие x(t)=1(t)={^0,t<0_1,t>0 x(t)- входной сигнал.

В реальных процессах этому соотв-ет скачкообразное изменение нагрузки.

2) еденичное импульсное входное воздействие

x(t)=δ(t)={^0,t≠0_∞,t=0

С математ. точки зрения эта ф-я представляет собой описание ударов в

системе и явл-ся идеальным импульсом с бесконечно малой деятельностью с бесконечно большой амплитудой площадь которой равна 1.

∫δ(t)dt=1, d/dt= δ(t). 3) синусоидальный гармонический сигнал x(t)=sinωt

Кроме них используют более сложные сигналы.

4) линейно нарастающий сигнал т.е υ=const.

x(t)=at

5) Квадратично нарастающий сигнал, а=const.

x(t)=at². Реакция звена или системы на еденично ступенчатое входное воздействие при нулевых

начальных условиях называется переходной хар-ой h(t). Реакция звена или системы на еденичное входное воздействие назыв. импульсной или весовой хар-ой, ωt. Нулевые начальные условия означают, что до момента приложения входного воздействия сиcтема находилась в равновесии и другие воздействия отсутствовали.

8. Методы описания динамических свойств звеньев и систем: модели "вход-выход", описание в пространстве состояний.

Модели вход-выход.

Динамический режим работы системы под влиянием возмущающих (f) и управлящих

(u) воздействий и яв-ся следствием инерционности элементов системы {^{x=φц(u)+φf(f)}_y=φв(х) Если исключить внутреннюю координату х, получим ур-е связывающее входные и выходные сигналы y=φ^*_y(u)+φ^*_f(f). Такие математические модели назыв. модели “вход“ - “выход“. В общем случае это ур-е содержит управл-е воздействие U и m его производных т.е (u^m), соответ-но возмущ. воздействие (f^q) и вых. воздействие (yⁿ) т.е мы имеем ф-ю от: (n+m+q+3) φ(u,u’,u’’,…, u^m, f, f’, f’’,…, f^q, y, y’, y’’,…, yⁿ)=0. Обычно это ур-е нелинейно, если провести тем или иным способом линеаризацию, то в общем виде динамика линейных звеньев и систем описывается линейным неоднородным диф-ым ур-ем вида: a_n*(dⁿy(t)/dtⁿ) + a_n-1*(d^n-1y(t)/dt^n-1)+…+ a₁*(dy(t)/dt)+ a₀*y(t) = b_m*(d^mu(t)/dt^m) + b_m-1* (d^m-1 u(t)/dt^m-1)+…+ b₁*(du(t)/dt)+ b₀*u(t) (1)

Дата добавления: 2015-07-25