Сравнение методов ВС и МО

Сравним вид пространственных множителей (спиновые множители в точности одинаковы) глобальных волновых функций для основного состояния молекулы водорода, полученных методами ВС и МО:

(Ф_g)^ВС = D ₁[ AB + BA ] + D ₂[ AA + BB ]

(Ф_g)^МО = C ₁[ GG ] + C ₂[ UU ]

На первый взгляд эти два выражения весьма сильно отличаются друг от друга. Для прояснения ситуации выразим молекулярные орбитали через атомные. Тогда волновая функция метода МО примет вид:

(Ф_g)^МО = C ₁[(А + В)(А + В)] + C ₂[(А – В)(А – В)]

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

(Ф_g)^МО = C ₁[ АА + АВ + ВА + ВВ ] + C ₂[ АА – АВ – ВА + ВВ ] =

= (C ₁ + С ₂)[ АА + ВВ ] + (С ₁ – C ₂)[ АВ + ВА ]

В таком виде функция становится уже гораздо ближе к своему аналогу из метода ВС. Более того, если выполнено условие: D ₂ = C ₁ + C ₂ и D ₁ = C ₁ – C ₂, то обе функции становятся в точности одинаковыми.

Таким образом, при последовательном проведении обоих методов (в методе ВС — полный учет резонансных форм, в методе МО — учет конфигурационного взаимодействия) результаты получаются одинаковыми. Следовательно и метод ВС, и метод МО оказываются адекватными моделями молекулы водорода, несмотря на различные подходы в конструировании волновых функций.

При использовании приближенных вариантов (например, учет только ковалентных резонансных форм в методе ВС или пренебрежение конфигурационным взаимодействием в методе МО) и результаты получаются несколько различными.

Дата добавления: 2015-07-20