Формулы Эйлера

В силу сказанного выше e^x= cos(x)= sin(x)= Ряд сходится на всеё числовой прямо.

По теореме Абеля ряды сходятся при z

e^z= cos(z)= sin(z)= z

z

e^iz+e^-iz=2cos(z)(*)Аналогично e^iz-e^-iz=2icos(z)(**)

i(**)+(*)=>e^iz=cos(z)+isin(z)

Билет 49 -50

Ортогональные системы функций. Ряд Фурье по ортогональной систему функций.

Опр. Ф-ия f(x) называется интегрируемой с квадратом на [a,b] если

Две функции f и g интегрируемые на отрезке [a,b] с квадратом называются ортогональным, если

{φ_i(x)} называется ортогональным, если i≠j

Ортоориентированный λ_i=1 i

Опр. Пусть f интегрируема с квадратом на [a,b] {φ_i(x)} – ортогональная система функции. Ряд

m≠n

Дата добавления: 2015-07-19