Билет31

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ

ОПР. Если каждой точке прямой поставлен в соответствие вектор, то говорят, что задано векторное поле.

ОПР. Пусть (М), М G-векторное поле в области G.Функция U,определенная в

G( (M)= U(M)) называется потенциалом векторного поля.

ОПР. Пусть (M)=P(M) +Q(M) +R(M) ,M(x,y,z) G

-кусочно гладкая замкнутая кривая в G.

- называется циркуляцией векторного поля на кривой

Векторное поле называется потенциалом, если циркуляция этого поля по любой кусочно гладкой замкнутой кривой равна 0.

Следовательно, например косинусы вектора

равны

; ;

- параметрическое представление поверхности,

верхняя сторона

;

нижняя сторона -

а)

б)

в)

Дата добавления: 2015-07-19