Читайте также:
|
Рассмотрим S-кусочно-гладкую поверхность, состоящую из гладких частей 
, стыкающихся друг с другом по общей части границы
Пусть 
- граница 
, 
-ориентация 
Припишем кривой 
определенную ориентацию, которую будем считать положительной по следующему правилу: обход кривой в направлении выбранной ориентации, должен казаться происходящим против часовой стрелке наблюдателю, который движется в направлении ориентации так, что нормаль, соответствующая выбранной стороне прокалывает его от ног к голове.
Если изменить ориентацию поверхности, то изменится положение наблюдателя и соответственно изменяется положение обхода.
Вывод: ориентация границы поверхности однозначно определяет ориентацию самой поверхности, поэтому ориентированную границу поверхности так же, как и единичную нормаль к этой поверхности, будем называть ориентацией этой поверхности. Ориентируем некоторым образом кривые 
.
Если ориентацию можно сделать так, что всегда общая часть границ обходиться в противоположных направлениях, то поверхность S называется двухсторонней. А под ориентацией поверхности S будем понимать совокупность ориентаций кусков 
.
33.Поверхностные интегралы второго рода:
Пусть есть вектор функция 
. Выберем положительную нормаль:
, тогда
, где
.
Если S такова, что 
, тогда:
. Таким образом, получаем:
поверхн. Интеграл. 2 р. Меняют знак при измен ориентац поверхн.
Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Билет31 | | | Формула Гаусса-Остроградского |