Читайте также:
|
Непрерывный прогресс в области обработки информации обусловлен необходимостью решать задачи всевозрастающей сложности в реальном времени. При этом быстродействие и экономичность достигаются как развитием технологии и организацией средств обработки, так и совершенствованием алгоритмов обработки сигналов. В настоящее время при разработке двумерных и быстрых трехмерных преобразований, быстрых алгоритмов интерполяции и спектрального анализа и т. д. широко применяется преобразование Хартли [33].
В отличие от преобразования Фурье, отображающего вещественные функции в комплексную область и несимметричного по 
преобразование Хартли осуществляет прямое и обратное преобразования только в вещественной области и обладает симметрией. Ядром преобразований является функция 
(cosine-and-sine).
Определение. Пусть 
– вещественная функция, имеющая преобразование Фурье. Преобразование Хартли определяется следующим образом:
где
Функцию можно получить с помощью обратного преобразования Хартли:
Справедливость формул Хартли легко следует из связи 
с действительной и мнимой составляющими преобразования Фурье 
.
Пусть
,
где 
и 
– соответственно чётная и нечётная составляющие функции 
Тогда
Соотношение позволяет найти преобразование Хартли по известному преобразованию Фурье, не прибегая к вычислениям по формулам и.
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 30 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Упражнения и задачи к п. 1.12 | | | Упражнения и задачи к п. 1.13 |