Читайте также:
|
Вернемся к выражениям (3.1.4) и (3.1.5). Спектр дискретизованного сигнала, как периодическая функция частоты, представляется рядом Фурье в частотной области
где 
Это есть пара дискретного во времени преобразования Фурье (ДВПФ). Прямое ДВПФ 
– континуальная и периодическая функция частоты (с периодом 
):
В выражениях и удобно принять 
и ввести нормированную частоту 
Тогда будем иметь соответственно
Пару ДВПФ символически обозначим следующим образом:
Ещё раз подчеркнём, что прямое ДВПФ 
представляет континуальную и периодическую функцию частоты (с периодом 
), а 
– функция дискретного времени.
Отметим ещё соотношения дуальности между этими выражениями и формулами для обычного ряда Фурье. Для 
периодического сигнала имеет место представление рядом Фурье
где коэффициенты Фурье
а 
– шаг дискретизации по частоте.
Эти соответствия можно выразить словами: дискретизация сигнала по времени приводит к периодическому повторению спектра, и, наоборот, дискретизация спектра приводит к периодическому повторению сигнала.
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 54 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Конечное число выборок. Явление Гиббса | | | Основные свойства и теоремы ДВПФ |