Дискретизация аналитического сигнала

Естественно применить метод исключения составляющих с отрицательными частотами Это эквивалентно формированию аналитического сигнала где сигнал, получаемый пропусканием через преобразователь Гильберта (линейный фильтр с передаточной функцией ). Как отмечалось в п. 1.12, преобразование Гильберта может быть приближенно выполнено с помощью фазовращателя, работающего в узкой полосе Характерно, что спектр аналитического сигнала содержит только составляющие с положительными частотами.

При дискретизации аналитического сигнала с шагом его спектр преобразуется в периодическое продолжение с периодом (рис. 2.8.1в). Так как частичные спектры не перекрываются, возможно точное восстановление по выборкам

На рис. 2.8.2 приведена схема дискретизации аналитического сигнала. Как видно из этого рисунка, исходный сигнал предварительно фильтруется полосовым фильтром. Это необходимо для ослабления эффекта наложения частичных спектров при дискретизации. В схеме действуют два синхронно работающих дискретизатора (АЦП), обслуживающих соответственно действительный и мнимый каналы обработки.

Рис. 2.8.2. Дискретизация аналитического сигнала

Для восстановления по выборкам необходим полосовой фильтр с передаточной характеристикой

Комплексная импульсная характеристика этого фильтра имеет вид

Действительная часть колебания, получающегося на выходе фильтра, дает исходный действительный сигнал. Взятие действительной части эквивалентно формированию части спектра в области отрицательных частот.

Низкочастотная копия спектра изображена на рис. 2.8.1г сплошной линией. При этом предполагается, что где целое число. Это условие можно выполнить либо выбором либо дополнительным смещением по частоте (гетеродинированием сигнала). Низкочастотная копия спектра является спектром комплексной огибающей которая содержит всю обусловленную модуляцией информацию.

Аналогично, исключив составляющие можно сформировать сопряжённый аналитический сигнал При дискретизации аналитического сигнала с шагом его спектр преобразуется в периодическое продолжение с периодом (рис. 2.8.1в). Для восстановления по выборкам необходим полосовой фильтр с импульсной характеристикой

Дата добавления: 2015-11-16