Читайте также:
|
Для нахождения частоты дискретизации 
необходимо использовать условие, что 
и 
переносов 
не дают пересечений с 
. Ясно, что при этом пересечения отсутствуют везде. Пересечения отсутствуют, если выполнены неравенства (рис. 2.9.3):
 |
Рис. 2.9.3
Из получаем
или
Субдискретизация возможна, если
т.е.
Число называется порядком субдискретизации.
Неравенства перепишем в виде
Введем нормированные частоты 
и 
Рис. 2.9.4. Зоны для выбора частоты субдискретизации
Тогда неравенства принимают вид
Таким образом, зная центральную нормированную частоту 
можно построить все зоны, внутри которых расположены значения 
(рис. 2.9.4).
Поскольку общая протяженность спектра и равна 
то при отсутствии перекрытий для всех зон должно быть выполнено неравенство
или 
Строить зоны проще следующим образом. Отмечаются точки с координатами 
Эти точки соединяются прямыми с точками 
и 
Между этими прямыми и будут находиться зоны для выбора 
при различных 
и 
Практический интерес представляет выбор минимально возможной частоты дискретизации. Такой выбор соответствующей минимальной ординате выше значения 
Например, при 
минимальная частота дискретизации получается при выборе порядка субдискретизации 
Из при этих значениях и 
получаем
или 
Замечание. Выберем частоту дискретизации в соответствии с (2.8.6) равной 
Тогда
– биссектрисы зон. Если и имеют симметричную форму, то при этих частотах дискретизации эффект наложения частичных спектров будет минимальным.
Пример 2.9.1. Рассмотрим полосовой радиосигнал, у которого 
и 
Тогда 
Частота дискретизации, выбираемая по теореме отсчетов, должна быть
Из находим для порядка дискретизация: 
Выберем 
тогда 
Частота дискретизации может взята равной 
Таким образом, за счет применения субдискретизации частота может быть взята значительно ниже значения, требуемого по теореме отсчетов. Ясно также, что для уменьшения 
порядок субдискретизации следует брать максимально возможным.
Для восстановления сигнала достаточно пропустить дискретизованный сигнал 
через фильтр с частотной характеристикой вида (рис. 2.9.5).
 |
Рис. 2.9.5
Импульсная характеристика этого фильтра
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Формирование отсчетов квадратур из отсчётов узкополосного радиосигнала | | | По последовательности его отсчетов |