Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Делится точкой пересечения с окружностью в

I. Треугольники | II. Четырехугольники | Проведена касательная к окружности, пересекающая | Радиус описанной около треугольника окружности | Прямоугольного треугольника до его гипотенузы, | основания. Найдите основание треугольника, если |


Читайте также:
  1. В христианском учении понятие «счастье» делится на мирское и духовное
  2. Вещественные - форма с фиксированной точкой
  3. Вы можете самостоятельно придумать свой сет из половин роллов, цена каждого ролла делится напополам. В сет не входят запеченные роллы и темпура.
  4. Вы можете самостоятельно придумать свой сет из половин роллов, цена каждого ролла делится напополам. В сет не входят запеченные роллы и темпура.
  5. Какая масса водорода выделится при взаимодействии магния с соляной кислотой массой 7,3г?
  6. Комбинация трех средних скользящих или метод тройного пересечения

отношении1: 2, считая от вершины Р. Найдите

периметр треугольника РМК.

Р Дано:

РМК – равнобедренный,

r = , РЕ: ЕН = 1: 2

А В РН - высота

Найти:

 
 


М Н К

 

Решение:

Способ первый.

 

1) ЕО = ОН = ОВ = ОА= как радиусы одной окружности, причем

ОВ и ОА – радиусы, проведенные в точки касания отрезков МР и РК с

окружностью.

2) ЕН = ЕО + ОН = , по условию, откуда 2 РЕ = ЕН, РЕ =

3) РВО = РАО по катету и гипотенузе (РО – общая гипотенуза, АО = ОВ),

тогда и РА = РВ. По теореме Пифагора ,

, тогда РВ = РА = 6.

4) Пусть РК = РМ = х, тогда ВК = АМ = х – 6. Но ВК = НК, АМ = МН, как

отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности.

РНК: по теореме Пифагора , или ,

, , откуда х =12. Тогда РК = РМ= 12,

МК = МН + НК = 2 НК (так как РМК – равнобедренный, РН – высота и

медиана), или МК = 2 х – 12 = 12.

5) ,

.

Ответ: .

 

 

-16-

Способ второй.

Решение:

 

1) ЕО = ОН = ОВ = ОА= как радиусы одной окружности, причем

ОВ и ОА – радиусы, проведенные в точки касания МР и РК с окружностью.

 

2) ЕН = ЕО + ОН = , по условию, откуда 2 РЕ = ЕН, РЕ = ,

тогда РО = РЕ + ЕО = + = , РН = РО + ЕН = + = .

3) РВО = РАО по катету и гипотенузе (РО – общая гипотенуза, АО = ОВ),

тогда и РА = РВ и ОРВ = ОРА. РВО: , значит,

ОРВ = ОРА = .

 

4) РНК: , НРК = ОРВ = , , значит,

, откуда РК = РМ = 12.

 

5) РКМ = РМК = (из РНК: ), как углы при

основании равнобедренного треугольника. Тогда МРК = (из РМК:

), следовательно, РНК – равносторонний и МК =12.

 

6) , .

 

Ответ: .

 

 

-17-

 

Задача 6. Один из катетов прямоугольного треугольника равен


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 66 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Если расстояние между серединами хорд равно 10.| А проекция второго катета на гипотенузу равна 16.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)