Оценка достоверности разности относительн. и средних величин. Критерий «t».

t— доверительн. коэффициент: при n>30 при вероятности безошибочно­го прогноза 95,5% t = 2, 99% — t=2,6, 99,9% — t=3,3, при n<30 – t по спец. таблице знач-й/Стьюдента. Критерий достоверности разности пок-лей или средних величин позволяет установить, существенны ли выявл. различия, или это результат действия случайн. причин. для средних величин:

для относительн. величин: где M₁ и М2, P₁ и Р₂ — статистич. величины, получ. при проведении выборочн. исследований; т₁ и т₂ — их ошибки репрезентативности; t — ко­эффициент достоверности. При n < 30 (в каждой группе) критерий достоверности оценивается по таблице знач-й критерия / Стьюдента по числу степеней свободы n'. (n' =n₁+ n₂-2). Доверительн. границы М_ген и Р_ген 1) для средних величин: М_ген = М_выб. ± t х т_м, где М_выб.. — ср величина выборочной совокупности; т_м — ошибка репрезентативности средней величины. 2) для относительн. величин: P_ген = P_выб ± t х т _р, где Рвыб. — относительн. величина, получ. при иссл выборочной совокупности; т _р — ошибка репре­зентативности относительной величины. При малом числе наблюдений (< 30) знач-я t расположены в таблице на пересеч-и с из­бранн. вероятностью безошибочного прогноза и строки, указывающей на имеющееся число степеней свободы n'=n-1. 30 Динамич. ряд, виды, м-ды выравнивания. Пок-ли динамич. ряда, м-дика вычисления.

Динамич. ряд - это ряд однородн. статистич. вели­чин, показывающих изменение какого-либо явления во времени и располож. в хронологич. порядке через определ. промежутки времени. Числа, составляющие динамич. ряд, называются уровнями. Уровень ряда - размер (величина) того или иного явления, достигнутый в определ. период или к определ.у моменту времени. Уровни ряда могут быть представлены абсолютными, относительны­ми или средними величинами. Динамич. ряды делятся на а) простые (состоящие из абсолютн. величин) - могут быть: 1) моментными - состоит из величин, характеризую­щих явление на какой-то определ. момент (статистич. сведения, обычно регистрируемые на начало или конец месяца, квартала, года) 2) интервальными - состоит из чисел, характеризую­щих явление за определ. промежуток времени (интервал) - за неделю, месяц, квартал, год (данн. о числе родившихся, умерших за год, число инфек­ционн. заболеваний за месяц). Особ.тью интервального ряда является то, что его члены можно суммировать (при этом ук­рупняется интервал), или дробить. б) сложн. (состоящие из относительн. или средних вели­чин). Динамич. ряды могут подвергаться преобразованиям, целью которых является выявление особ.тей изменения изучаемого про­цесса, а также достижение наглядности. Пок-ли динамич. ряда: а) уровни ряда - величины членов ряда. Величина первого члена ряда носит название начального (исходного) уровня, величина послед­него члена ряда - конечного уровня, средняя величина из всех чле­нов ряда называется средним уровнем. б) абсолютн. прирост (убыль) - величина разности м/у последующим и предыду­щим уровнями; прирост выражается числами с положи­тельн. знаком, убыль - с отрицательн. знаком. Знач-е прироста или убыли отражают изменения уровней динамич. ряда за оп­редел. промежуток времени. в) темп роста (снижения) - показывает отношение каждого после­дующего уровня к предыдущему уровню и обычно выражается в процен­тах. г ) темп прироста (убыли) - отношение абсолютного прироста или убыли каждого последующего члена ряда к уровню предыдущего, выра­ж. в процентах. Темп прироста может быть вычислен также по формуле: Темп роста - 100% Абсолютн. знач-е одного процента прироста (убыли) - полу­чается от деления абсолютной величины прироста или убыли на пок-ль темпа прироста или убыли за тот же период. Для более наглядного выражения нарастания или убывания ряда можно преобразовать его путем вычисления пок-лей наглядности, показывающих отношение каждого члена ряда к одному из них, приня­тому за сто процентов. Иногда динамика изучаемого явления представлена не в виде неп­рерывно меняющегося уровня, а отдельными скачкообразными измене­ниями. В этом случае для выявления основной тенденции в развитии изучаемого явления прибегают к выравниванию динамич. ряда. При этом могут быть использованы следующие приемы: а) укрупнение ин­тервала - суммирование данн. за ряд смежн. периодов. В результате получаются итоги за более про­должительн. промежутки времени. Этим сглаживаются случайн. ко­лебания и более четко определяется характер динамики явления. б) вычисление групповой средней - определение сред­ней величины каждого укрупн.о периода. Для этого необходимо суммировать смежн. уровни соседних периодов, а затем сумму раз­делить на число слагаемых. Этим достигается большая ясность изме­нений во времени в) вычисление скользящей средней - в некоторой степени устраняет влияние случайн. колебаний на уровни динамич. ряда и более заметно отражает тенденцию явления. При ее вычислении каждый уро­вень ряда заменяется на среднюю величину из данн.о уровня и двух соседних с ним. Чаще всего суммируются последовательно три члена ряда, но можно брать и больше г) графич. м-д - выравнивание от руки или с помощью линейки, циркуля графич. изображения динамики изучаемого явления. д) выравнивание м-дом наименьших квадратов - один из наиболее точн. способов выравнивания динамич. ряда. М-д преследует цель ус­транить влияние временно действующих причин, случайн. факторов и выявить основную тенденцию в динамике явления, вызванн. воздей­ствием только длительно действующих факторов. Выравнивание произ­водится по линии, наиболее соответствующей характеру динамики изучаемого явления, при наличии основной тенденции к росту или снижению частоты явления. Такой линией является обычно прямая, которая наиболее точно характеризует основн. направление изменений, однако существуют и другие зависимости (квадратич., кубич. и т.д.). Этот м-д позволяет дать количеств. оценку выявл. тенденции, оценить средние темпы ее развития и рассчитать прогнозируемые уровни на следующий год.

---

Дата добавления: 2015-11-14