Рівняння Бернуллі. Формула Торрічеллі. Манометри.

Рівняння Бернуллі. Одне з найважливіших рівнянь гідромеханіки було отримано в 1738 році швейцарським ученим Данилом Бернуллі. Йому вперше вдалося описати рух нестисливої ​​ідеальної рідини (сили тертя між елементамиідеальної рідини, а також між ідеальною рідиною і стінками судини відсутні). Рівняння Бернуллі має вигляд:
р + р v ² + p gh = const. де р - тиск рідини, р - її щільність, V - швидкість руху, g - прискорення вільного падіння, h - висота, на якій знаходиться елемент рідини.
Відповідно до рівняння Бернуллі, у разі усталеного течії, для якого не мають суттєвого значення всі інші характеристики поточного середовища, крім густини (питомої ваги), повний напір однаковий у всіх поперечних перерізах трубки струму. Якщо до отвору в стінці труби приєднати манометричні трубку, то рідина в такій трубці підніметься на висоту, рівну гідростатичного напору. Якщо манометричні трубку виставити назустріч потоку, то рідина в манометрі підніметься на додаткову висоту, рівну швидкісного напору. Трубка, що має одночасно торцеве і бічні манометричні отвори, називається трубкою Піто і використовується для визначення швидкості течії за вимірюваним швидкісного напору. Трубки Піто входять в комплект вимірювального обладнання всіх літаків, а також широко застосовуються для вимірювань швидкості течії в трубопроводах, вентиляційних повітроводах, в аеро-і гідродинамічних трубах.
Якщо швидкість течії дорівнює нулю (тобто середовище не рухається), то рівняння Бернуллі зводиться до простого рівняння гідростатики.
Згідно цього рівняння, збільшення висоти в нерухомому середовищі рідини чи газу відповідає однакову зменшення гідростатичного напору. Тому тиск у будь-якій точці нерухомої рідини дорівнює глибині цієї точки під вільною поверхнею, помноженої на питому вагу рідини. На основі цього співвідношення обчислюється тиск рідини на стінки резервуарів, а також проводиться аналіз плавучості і остійності морських та річкових суден.
У тих випадках, коли швидкість течії відмінна від нуля, рівняння Бернуллі спільно з рівняннями нерозривності і закону збереження кількості руху дозволяє вирішувати практично важливі завдання - про витрату середовища, що протікає через вимірювальні діафрагми, поверх вимірювальних і водоскидних водозливів і під затвори шлюзових галерей; про траєкторії струменя рідини; про форму, швидкості і силі хвиль, що діють на судна і хвилеломи. Хоча в таких завданнях зазвичай розглядається протягом води під атмосферним шаром повітря, аналогічні процеси гравітаційного характеру мають місце у випадку перебігу більш холодної (і, отже, більш щільною) води під більш теплою, як і інших рідин і газів різної густини. Таким чином, водним потокам у річках аналогічні океанські течії та вітри, оскільки всі гравітаційні явища підкоряються одним і тим же законам гідроаеромеханіки.

Закон Торрічеллі показує, що при витіканні ідеальної нестискувальної рідини зі щілини у боковій стінці або на дні посудини рідина набуває швидкості тіла, що падає з певної висоти. За допомогою цього можна обчислити максимальний рівень витоку рідини з посудини. Для підтвердження можна скористатись законом Бернуллі, вивівши з нього формулу Торрічеллі: ρgh + p₀ = (pV²)/2 + p₀, де p0 — атмосферний тиск, h — висота стовпа рідини в посудині, V — швидкість витікання рідини. Звідси V = √2gh.

Манометр — (від грец. manós — рідкий, нещільний та грец. métron — міра, грец. metréo — вимірюю) прилад для вимірювання тиску рідини, газуабо пари.

Манометри застосовуються у всіх випадках, коли необхідно знати, контролювати і регулювати тиск. Найчастіше манометри застосовують в теплоенергетиці, на хімічних, нафтохімічних підприємствах, підприємствах харчової галузі.

Найпоширенішими є літературні манометри, в яких чутливим елементом, що сприймає тиск, служить трубка Бурдона, поршень, мембрана або інше тіло.

Дата добавления: 2015-11-14