Целевая функция задачи равняется сумме произведений всех соответствующих элементов матриц C и X.

Данная функция, определяющая суммарные затраты на все перевозки, должна достигать минимального значения.

4. Составим систему ограничений задачи. Сумма всех перевозок, стоящих в первой строке матрицы X, должна равняться запасам первого поставщика, а сумма перевозок во второй строке матрицы X равняться запасам второго поставщика:

Это означает, что запасы поставщиков вывозятся полностью.

Суммы перевозок, стоящих в каждом столбце матрицы X, должны быть равны запросам соответствующих потребителей:

Это означает, что запросы потребителей удовлетворяются полностью.

Необходимо также учитывать, что перевозки не могут быть отрицательными:

Ответ: таким образом, математическая модель рассматриваемой задачи записывается следующим образом:

Найти переменные задачи, обеспечивающие минимум целевой функции (1) и удовлетворяющие системе ограничений (2) и условиям неотрицательности (3). анспортная задача

Задачи линейного программирования

Линейное программирование – раздел теории оптимизации, посвящённый изучению и решению экстремальных задач, в которых линейная функция и ограничения, задающие допустимое множество, являются линейными.

Эластичность функции

Эластичностью функции y=f(x) называется предел отношения относительных изменений переменных у и х:

при или в непрерывном случае:

Из практических соображений эластичность относят к проценту прироста независимой переменной. В этом случае эластичность показывает, насколько процентов повышается или понижается эндогенная переменная Y, если независимая переменная X изменяется на 1% (таким образом можно получить безразмерную величину, не зависящую от единиц измерения – рубли, копейки, граммы, тонны и т.д.).

Свойства эластичности:

1. Эластичность - безразмерная величина, значение которой не зависит от того, в каких единицах измерены величины;

2. Эластичности взаимно обратных функций - взаимно обратные величины;

3. Эластичность произведения двух функций и(х) и v(x), завися­щих от одного и того же аргумента х, равна сумме эластичностей;

4. Эластичность частного двух функций и(х) и v(x), зависящих от одного и того же аргумента х, равна разности эластичностей.

Виды эластичностей в экономике:

·Эластичность спроса по цене (прямая). Коэффициент эластичности спроса по цене показывает, на сколько процентов уменьшится (увеличится) спрос, если цена товара увеличится (уменьшится) на 1%.;

· Эластичность спроса по доходу показывает на сколько процентов увеличится спрос на товар, если доход увеличится на 1%;

· Ценовая эластичность ресурсов;

· Эластичность замещения одного ресурса другим.

Дата добавления: 2015-11-14