Лабораторна робота № 1

ВСТУП

Розв’язування задач моделювання електроприводів вимагає як розуміння, власне, електроприводу (об’єкта, що моделюється), так і достатніх знань у галузі математичного моделювання та числових методів (для розв’язування систем рівнянь, що подають математичні моделі) і комп’ю­терних технологій (інструмент для реалізації).

Рівень складності вирішуваних задач визначається потужністю комп’ютера, а наявне програмне забезпечення дозволяє полегшити процес розв’язування даної задачі – тобто рівень складності вирішуваних задач визначається рівнем розвитку обчислювальної техніки, тому сучасні підходи до моделювання електроприводів докорінно відрізняються від застосовуваних у 70-80-их роках. З прогресом як у царині розробки апаратної частини комп’ютерів (hardware), так і їх програмного забезпечення (software), а також з появою нових числових методів та підходів до вирішення задач, зростають можливості розв’я­зування складних задач моделювання, що вимагає нових поглядів на процес викладання навчальної дисципліни "Моделювання електроприводів".

Поява математичних пакетів (таких, як MathCAD чи MATLAB) дала змогу відчутно спростити процес створення моделей, у тому числі з використанням аналітичних методів, які мають безсумнівну перевагу перед числовими, а також дала змогу уникнути необхідності розроблення своїх процедур розв’язування систем диференціальних рівнянь, що описують модель, оскільки вони включені до складу практично кожного математичного пакету. Сучасний персональний комп’ютер завдяки наявному сучасному програмному забезпеченню став незамінним інтелектуальним партнером інженера чи дослідника, з яким працювати – суцільне задоволення, але при цьому не слід забувати про заклики Р. Хеммінґа (R. Hamming):

· "Мета розрахунків – розуміння, а не число".

· "Перед розв’язуванням задачі подумай, що робити з її розв’язком".

У загальному процес моделювання передбачає створення подібної до оригіналу копії об’єкту. Моделювати можна об’єкти чи системи в дуже широкому діапазоні – від елементарних ланок до складних електромеханічних систем з інтелектуальним керуванням. У залежності від об’єкту, а також мети моделювання розрізняють геометричне, фізичне і математичне моделювання.

Геометричне моделювання передбачає побудову геометричної копії відповідного масштабу і має, як правило, демонстраційне призначення. Таке моделювання найчастіше використовується в архітектурі, коли створюються демонстраційні моделі будівель або й цілих мікрорайонів. В автомобілебудуванні геометричне моделювання використовується, коли створюються моделі автомобілів спочатку зменшеного масштабу, а потім натурального розміру в процесі проектування форми кузова.

Фізичне моделювання має за мету проведення на моделях дослідження поведінки об’єктів моделювання в умовах максимального наближення до природних, тобто таких, в яких функціонує (експлуатується) оригінал. Наприклад, дослідження поведінки моделей літальних апаратів в аеродинамічних трубах чи плавальних апаратів у водних басейнах. Тому фізичні моделі повинні відтворювати не тільки геометричні пропорції оригіналу, але й ті фізичні властивості, які досліджуються.

Ці два типи моделей потребують матеріальних витрат на їх створення, а останні ще й на проведення досліджень.

Математичне моделювання передбачає створення математичних моделей – систем рівнянь, які описують поведінку об’єкта, який моделюється. Метою моделювання електромеханічних систем є дослідження динамічних і статичних властивостей систем у цілому чи окремих їх елементів (ланок). Тому математичним апаратом тут є диференціальне числення, Z-перетворення, перетворення Лапласа, а математичні моделі – це передатні функції та системи диференціальних чи різницевих рівнянь.

Першим етапом математичного моделювання є вибір найвдалішої математичної моделі. В електромеханічних системах електроприводи в більшості випадків подаються структурними схемами, за якими можна створити математичну модель – систему рівнянь, чи іншими математичними засобами, за якими можна побудувати алгоритм. Тут же враховується характер досліджень, який може вплинути на складання математичної моделі.

На другому етапі створюється саме математична модель – система рівнянь і зводиться до придатного для процесу її розв'язування вигляду. Якщо це система диференціальних рівнянь, то їх зводять до системи рівнянь у нормальній формі Коші. Якщо використовується Z-перетворення, то отримують систему рекурентних (різницевих) рівнянь.

Третій етап – написання програми для здійснення цифрового (комп’ютерного) моделювання. Програма – це цифрова модель. Найчастіше проблеми виникають під час переходу від другого етапу до третього, коли вибирається метод числового розв’язування диференціальних рівнянь, задавання початкових умов, реалізація нелінійностей тощо. Останнім часом з появою спеціалізованих (наприклад, САПР) і математичних пакетів робота на третьому етапі відчутно спрощується, зокрема з використанням програм, що реалізують візуальне структурне моделювання.

Правильно спроектована математична модель повинна відображувати (у певних рамках) динамічні властивості досліджуваного процесу. Границі ефективного моделювання визначаються допущеннями, що прийняті під час моделювання. Під час проведення моделювання потрібно мати перелік усіх допущень і визначити їх вплив на результат моделювання, особливо звернути увагу на відсутність чи наявність в електромеханічній системі люфтів, зон нечутливості, пружних зв’язків, нелінійних характеристик елементів, допустимих перевантажень та ін. У зв’язку з цим систему можна розглядати як лінійну чи нелінійну. Найчастіше ми будемо розглядати лінійні системи або лінеаризовані в околі певних (робочих) точок, хоча в деяких випадках умови нелінійності будуть враховуватись.

Для покращення сприйняття вжито ряд позначень, що показані нижче.

i	Порада
G	Зауваження, на яке варто звернути увагу
	Важлива інформація

Методичні вказівки супроводжується прикладами, за можливості, у різних середовищах, що дозволяє показати розв’язок задачі в різних програмних пакетах, а вже справа вподобань і вміння користувача вибрати раціональний для нього варіант:

MathCAD	Приклад з використанням MathCAD
Simulink	Приклад з використанням MATLAB + Simulink
SimPowerSystems	Приклад з використанням MATLAB + Simulink і додаткового пакету SimPowerSystems

Це дає змогу оцінити природність і простоту реалізації моделі в тому чи іншому середовищі, зручність та оперативність налагодження моделі, витрачений на підготовку до розв’язування задачі час і швидкість її розв’язування.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

Моделювання динамічних режимів електричної машини постійного струму

Мета роботи: Навчитись складати математичні та цифрові моделі електричних машин постійного струму та досліджувати їх динамічні режими на цифрових моделях. Дослідити поведінку числових методів розв'язування звичайних диференціальних рівнянь на моделі генератора постійного струму.

Дата добавления: 2015-11-14