Програма роботи

1. Скласти математичні моделі одно- і дворазово інтегрувальних систем автоматичного керування електроприводом за схемою ТП-Д згідно варіанту завдання (аналогічно до лабораторної роботи № 1).

2. На основі математичних моделей розробити програми цифрових моделей.

3. Для заданих параметрів силового кола синтезувати параметри регуляторів одно- і дворазово інтегрувальних САК електроприводом.

4. Для досліджуваних структур систем електроприводу аналітично розрахувати та побудувати статичні механічні (швидкісні) характеристики.

5. Шляхом комп’ютерного симулювання отримати часові залежності координат електроприводу e_тп(t), i_a(t) та w (t) для зазначених на рис. 4.1 (а-г) процесів зміни сигналу завдання U_З системи та навантаження i_C(M_C) для нульових початкових умов (T_max – найбільша стала часу електроприводу). Дослідження провести для активного і реактивного характеру навантаження. У розширеному висновку відзначити відмінності у поведінці систем.

а)

б)

в)

г)

рис. 4.1. Процеси зміни напруги завдання та моменту навантаження у комп’ютерному експерименті

i	Порада Дослідження в даній лабораторній роботі найзручніше виконувати в середовищі Simulink.

У звіті про виконану роботу подати:

· тему, мету та програму роботи;

· вихідні дані за варіантом завдання;

· структурну схему та параметри системи електроприводу;

· математичні моделі у вигляді системи диференціальних рівнянь;

· реалізацію комп'ютерних моделей;

· розраховані статичні та динамічні характеристики досліджуваних систем електроприводу;

· показники динаміки та статики обох систем електроприводу;

· розгорнуті обґрунтовані висновки про динамічні та статичні властивості, а також відмінності обох досліджуваних систем електроприводу.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Тип двигуна вибрати за варіантом завдання до лабораторної роботи № 1.

1. Імітаційна модель тиристорного перетворювача

Приклад використання спрощеної моделі ТП показано в лабораторній роботі № 3, де є допустимим її використання. Підняти точність моделей тиристорного перетворювача можна застосуванням імітаційних моделей.

Нескладний варіант імітаційної моделі тиристорного перетворювача з однофазною двохпівперіодною силовою схемою випростування з нульовим діодом можна реалізувати за таким алгоритмом:

" Усунення періодичності синусоїди напруги живлення " " Обмеження вхідної керуючої напруги " якщо | U_вх | ³ U_max тоді U_вх: = U_max × sign(U_вх) " Знаходимо кут керування: " " Знаходимо вихідну напругу перетворювача " якщо a > w× t тоді E_d: = 0 інакше E_d: = E_{d 0} × sin(w× t) × sign(U_вх)

де w– кутова частота напруги мережі живлення;

trunc – операція виділення цілої частини числа (операція "усічення" числа);

U_вх – вхідна (керуюча) напруга ТП ();

U_max – найбільша вхідна напруга ТП (звичайно складає ±10 В для більшості сучасних СІФК);

E_d – вихідна ЕРС тиристорного перетворювача;

E_{d 0}– напруга неробочого ходу ТП.

Нижче пропонуються варіанти реалізації такої імітаційної моделі тиристорного перетворювача.

MathCAD

U_bxmax: = 10 Максимальна вхідна напруга ТП E_d0: = 514.8 Напруга неробочого ходу ТП w: = 100×p Кутова частота напруги живлення Опис функції обчислення ЕРС ТП:

На рис. 4.2 показано графік вихідної напруги пропонованої імітаційної моделі однофазного двохпівперіодного тиристорного перетворювача з нульовим діодом у силовій схемі для лінійно наростаючої вхідної керуючої напруги.

рис. 4.2. Вихідна напруга імітаційної моделі однофазного ТП

Нижче показано ще один варіант побудови імітаційної моделі однофазного нереверсивного тиристорного перетворювача з нульовим діодом у силовій схемі в середовищі пакета MATLAB+Simulink.

Simulink

Підвищення рівня деталізації перехідних процесів, що відбуваються у напівпровідникових перетворювачах, є досить складною задачею, оскільки вимагає врахування структури силової схеми, поведінки силових вентилів та системи керування вентилями. Дуже часто для інженерного моделювання автоматизованих електроприводів нема потреби у таких точних моделях, для яких час розрахунку різко зростає, – у кожному випадку рівень деталізації моделі вибирається дослідником залежно від поставлених задач.

Точніші моделі тиристорних перетворювачів, які враховують комутаційні процеси у силових вентилях, не входять у даний лабораторний практикум, оскільки такі моделі є значно складнішими і вимагають інших підходів [7]. Для спрощення процесу дослідження таких моделей можна рекомендувати пакет MATLAB+Simulink з використанням SimPowerSystems. Докладніше про моделювання систем такого рівня деталізації можна дізнатися з демонстраційних прикладів SimPowerSystems чи відповідної літератури [7].

2. Одноразово інтегрувальна СПР

Структурна схема одноразово інтегрувальної СПР швидкості двигуна постійного струму показана на рис. 4.3.

рис. 4.3. Структурна схема СПР швидкості ДПС з одноразовим інтегруванням

Налагоджувальні параметри системи регулювання обчислюються за відомими виразами: ; ; ; ; . Значення , – максимальні значення вихідних напруг відповідно давача струму і швидкості, приймаються залежно від типу системи регуляторів і найчастіше складають ±10 В. Значення напруги завдання U_з сумірне зі значенням і залежить від усталеного значення кутової швидкості w.

Математична модель такої системи, записана системою диференціальних і алгебричних рівнянь першого порядку в нормальній формі Коші, має вигляд:

потрібно передбачити обмеження ;

3. Дворазово інтегрувальна СПР

Структурна модель дворазово інтегрувальної СПР електроприводу постійного струму показана на рис. 4.4. Математична модель подана системою рівнянь:

;

;

; потрібно передбачити обмеження ;

;

;

;

;

.

рис. 4.4. Структурна схема дворазово інтегрувальної СПР

4. Математична модель ПІ-регулятора

Принципова схема ПІ-регулятора без обмеження і реалізація його моделі за допомогою паралельно з’єднаних ланок показана на рис. 4.5 (а) і описується рівнянням:

.

а) без обмеження вихідної напруги	б) з обмеженням вихідної напруги

рис. 4.5. Електрична схема і структурна модель ПІ-регулятора

Фрагмент можливого варіанту реалізації моделі ПІ-регулятора струму подано нижче.

MathCAD

Важливим моментом під час моделювання ПІ-регулятора з обмеженням вихідної координати (наприклад, регулятора швидкості) є правильна реалізація в моделі власне процесу обмеження: після досягнення максимального значення вихідної напруги регулятора слід не просто обмежити умовним оператором рівень виходу регулятора, а й зупинити процес інтегрування. Цей процес відображено у пропонованому алгоритмі.

" U_вх – вхідна напруга регулятора; U _max – максимальна вихідна напруга регулятора " ; " розрахунок похідної напруги інтегратора " ; " розрахунок напруги регулятора " якщо | U_P | ³ U _max тоді .

З принципової схеми регулятора з обмеженням (рис. 4.5, б) видно, що такий режим реалізується стабілітроном у колі зворотного зв’язку. У багатьох випадках кращі результати дає імітація такого процесу, що можна здійснити різними способами. Деякі приклади реалізації такого регулятора пропонуються нижче.

MathCAD

Simulink

У середовищі Simulink, яке включене у пакет MATLAB, є можливість використання інтегратора з обмеженням вихідної координати ("насиченням"), що дозволяє просто реалізувати ПІ-регулятор з обмеженням вихідної координати. У такій реалізації слід забезпечити однаковий рівень обмеження вихідного сигналу як для регулятора в цілому (блок обмеження на виході регулятора), так і для інтегратора зокрема (встановленням відповідного параметру величини обмеження під час його налагодження).

Параметри налагодження регулятора контуру швидкості за "технічним оптимумом" у дворазово інтегрувальній СПР розраховуються за формулами:

; ; ; .

Коефіцієнти елементів СПР розрахувати за відомими формулами

,

де L_ТП = K_LL_aM – індуктивність силового кола тиристорного перетворювача;

R_ТП = K_RR_aM – активний опір силового кола тиристорного перетворювача;

L_a – сумарна індуктивність якірного кола;

R_a – сумарний активний опір якірного кола;

L_aM – індуктивність якоря двигуна;

R_aM – опір якоря двигуна.

, де J_S =J_M +J_мех – сумарний момент інерції приводу;

J_мех =K_JJ_M – момент інерції механізму;

– конструктивна стала двигуна.

– коефіцієнт зворотного зв’язку за швидкістю;

– коефіцієнт зворотного зв’язку за струмом,

де K_тг – коефіцієнт передачі тахогенератора;

K_ш – коефіцієнт передачі шунта;

K_дш – коефіцієнт передачі давача швидкості;

K_дс – коефіцієнт передачі давача струму.

Параметри налагодження регуляторів за "технічним оптимумом" в одноразово інтегрувальній САК розраховуються за формулами:

для струмового контуру

;

для контуру швидкості

,

а для дворазово інтегрувальної СПР параметри регулятора контуру швидкості можуть бути розраховані так:

.

Таблиця 4.1

Вихідні дані для формування досліджуваних динамічних режимів

Дата добавления: 2015-11-14